Thomas Robert Malthus leefde in het begin van de 19e eeuw. Hij dacht dat de groei van de wereldbevolking wel eens exponentieel zou kunnen zijn. In deze tabel zie je het aantal mensen op aarde in de negentiende eeuw.
jaartal | 1800 | 1820 | 1840 | 1860 | 1880 | 1900 |
aantal mensen (in miljoenen) | 1000 | 1102 | 1216 | 1340 | 1477 | 1629 |
Stel een model op voor de bevolkingsgroei in die tijd in de vorm van een passend functievoorschrift. Maak er een grafiek bij en bereken hoeveel mensen er in en in 2000 volgens dit model hadden moeten zijn.
Van ” wordt het aantal mensen vermenigvuldigd met: .
Controleer dat dit voor elke volgende periode van jaar ook ongeveer zo is.
Vanaf tot 1900 groeide de wereldbevolking met een vrijwel constante groeifactor per jaar van .
De groeifactor per jaar is dan .
Neem je de tijd in jaren met in en het aantal miljoenen mensen , dan is:
.
In zouden er dan mln mensen zijn geweest.
In 2000 zouden er dan mln mensen zijn geweest. (In werkelijkheid waren dat er nog veel meer, namelijk meer
dan mln!)
In
Bereken de aantallen mensen in en in 2000 met behulp van de groeifactor per jaar. Ontstaan er verschillen met de antwoorden in het voorbeeld?
Doe dit nog eens met behulp van de groeifactor per jaar.
Bereken met behulp van het groeimodel in Voorbeeld het aantal mensen in 2008.
Wanneer zou volgens dit groeimodel het aantal mensen verdubbeld zijn t.o.v. het aantal in 1900?