Doen.

$(2,4)$

Bijvoorbeeld: $(0,1)$ en $(1,0)$; $(1,2)$ en $(2,1)$.

Het domein van $y_2$ is gelijk aan het bereik van $y_1$.

Domein: $\langle 0,\to \rangle$
Bereik: $ℝ$
Vericale asymptoot: $x=0$

${}^{\frac{1}{2}}log\left(x\right)=2$, geeft $x={\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$.

Domein: $\langle 0,\to \rangle$
Bereik: $ℝ$
Vericale asymptoot: $x=0$

${}^{3}log\left(x\right)=2$, geeft $x=3^2=9$.

$x>9$

Domein: $\langle 1,\to \rangle$
Bereik: $ℝ$

$x=1$

Eerst $1$ verschuiven in de $x$-richting, dan met $2$ vermenigvuldigen in de $y$-richting en tenslotte $1$ verschuiven in de $y$-richting.

$-1+2\cdot {}^{\mathrm{0,3}}log(x-1)=0$ geeft ${}^{\mathrm{0,3}}log(x-1)=1$ en $x-1={\mathrm{0,3}}^1=\mathrm{0,3}$, dus $x=\mathrm{1,3}$.
Het nulpunt is $(\mathrm{1,3};0)$.

Domein: $\langle -4,\to \rangle$.
Bereik: $ℝ$.

$x=-4$

Eerst $-4$ verschuiven in de $x$-richting, dan met $3$ vermenigvuldigen in de $y$-richting en tenslotte $2$ verschuiven in de $y$-richting.

$2+3\cdot {}^{2}log(x+4)=0$ geeft ${}^{2}log(x+4)=\mathrm{-}\frac{2}{3}$ en $x+4=2^{\mathrm{-}\frac{2}{3}}=\frac{1}{\sqrt[3]{4}}$, dus $x=\frac{1}{\sqrt[3]{4}}-4$.
Het nulpunt is $(\frac{1}{\sqrt[3]{4}}-4,0)$.

Domein: $\langle -4,\to \rangle$
Bereik: $ℝ$

$x=-4$

Eerst $-4$ verschuiven in de $x$-richting, dan met $-3$ vermenigvuldigen in de $y$-richting en tenslotte $1$ verschuiven in de $y$-richting.

$1-3\cdot log(x+4)=0$ geeft $log(x+4)=\frac{1}{3}$ en $x+4={10}^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{10}$, dus $x=\sqrt[3]{10}-4$.
Het nulpunt is $(\sqrt[3]{10}-4,0)$.

${}^{\frac{1}{2}}log\left(x\right)=3$, dus $x={\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}$.

${}^{2}log\left(x\right)=-3$, dus $x=2^{-3}=\frac{1}{8}$.

$(\frac{1}{8},-3)$

Bijvoorbeeld $(2,-1)$ en $(2,1)$.

$h\left(x\right)=k\left(x\right)$ als $x=1$.

${}^{\frac{1}{2}}log(x)=\frac{log(x)}{log(\frac{1}{2})}=\frac{log(x)}{log(2^{-1})}=\frac{log(x)}{\mathrm{-}log(2)}=\mathrm{-}\frac{log(x)}{log(2)}$
${}^{2}log(x)=\frac{log(x)}{log(2)}$
Hieraan zie je dat ${}^{\frac{1}{2}}log\left(x\right)=\mathrm{-}{}^{2}log\left(x\right)$.

$21=1+a\cdot log\left(100\right)$ geeft $21=1+2a$ en dus $a=10$.

Zie figuur.

$31=1+10\cdot log\left(x\right)$ geeft $log\left(x\right)=3$ en dus $x=1000$. Dus $1000$ ASA.

${\text{D}}_f=\langle 0,\to \rangle$, ${\text{B}}_f=ℝ$, verticale asymptoot $x=0$.
${\text{D}}_{\left(g\right)}=\langle \leftarrow ,2\rangle$, ${\text{B}}_g=ℝ$, verticale asymptoot $x=2$.

Eerst spiegelen in de $y$-as (ofwel vermenigvuldigen met $-1$ in de $x$-richting) en dan $2$ eenheden in de $x$-richting verschuiven.

$x=2-x$ geeft $x=1$.

De verticale lijn $x=1$.

$130=k\cdot log\left(\frac{\mathrm{26,3}}{\mathrm{2,4}}\right)=k\cdot \mathrm{1,0397}$, dus $k\approx 125$.

$140=125\cdot log\left(\frac{G}{\mathrm{2,4}}\right)$ geeft $log\left(G\right)-log\left(\mathrm{2,4}\right)=\mathrm{1,12}$ en $log\left(G\right)\approx \mathrm{1,5002}$ zodat $G\approx \mathrm{31,6}$ kg.

$L=120\cdot log\left(\frac{G}{\mathrm{2,4},}\right)=120(log\left(G\right)-log\left(\mathrm{2,4}\right))\approx 120(log\left(G\right)-\mathrm{0,38})=120log\left(G\right)-\mathrm{45,625}$.
Dus $120log\left(G\right)=L+\mathrm{45,625}$ en $log\left(G\right)=\frac{1}{120}L+\mathrm{0,3802}$ zodat $G={10}^{\frac{1}{120}L+\mathrm{0,3802}}={10}^{\mathrm{0,3802}}\cdot {10}^{\frac{1}{120}L}\approx \mathrm{2,4}\cdot {\mathrm{1,0194}}^L$.

${\text{D}}_f=\langle 0,\to \rangle$, ${\text{B}}_f=ℝ$, verticale asymptoot $x=0$.

Vermenigvuldiging met $\frac{1}{2}$ in de $x$-richting (t.o.v. de $y$-as).

${\text{D}}_f=\langle 2,\to \rangle$, ${\text{B}}_f=ℝ$, verticale asymptoot $x=2$.

Eerst met $\frac{1}{3}$ vermenigvuldigen in de $x$-richting en dan $2$ verschuiven in de $x$-richting.

$x\approx \mathrm{2,080}$