Je ziet hier de grafiek van $y=g^x$.
Deze uitdrukking is gelijkwaardig met $x={}^{g}log(y)$.
Verwissel je nu $x$ en $y$, dan krijg je $y={}^{g}log(x)$.
De grafiek van deze tweede logaritmische functie ontstaat dus door vanuit een exponentiële functie terug te rekenen (de inverse bewerking uit te voeren) en vervolgens $x$ en $y$ te verwisselen.
De grafiek wordt dan gespiegeld in de lijn $y=x$.

Bij elk punt $P$ op de grafiek van $y=g^x$ hoort een punt $P\text{'}$ dat ontstaat door $x$ en $y$ te verwisselen op de grafiek van $y={}^{g}log(x)$.

De karakteristieken van een logaritmische functie zijn daarom af te leiden uit die van een exponentiële functie (met hetzelfde grondtal) door $x$ en $y$ te verwisselen. Beide functies zijn elkaars inverse functie.