Logaritmische functies

Logaritmische functies > Logaritmische functies

12345Logaritmische functies

Testen

Opgave

Het verband tussen de (gemiddelde) lengte $L$ in cm en het (gemiddelde) gewicht $G$ in kg voor kinderen tussen $6$ en $13$ jaar wordt gegeven door de formule

$L = k \cdot log (\frac{G}{G_{0}})$

De constanten $G_{0}$ en $k$ hangen af van de leefomstandigheden. Voor de westerse wereld geldt $G_{0} = 2,4$ (in één decimaal nauwkeurig).

Mark (8 jaar) woont in Nederland en heeft een lengte van $1,30$ m en weegt $26,3$ kg. Bereken $k$ in gehelen nauwkeurig. Neem aan dat Mark wat lengte en gewicht betreft een gemiddeld Nederlands kind is.

Helen is $1,40$ m lang. Schat haar gewicht in kg.

Schrijf de formule in de vorm $G = b \cdot g^{L}$ , voor $k = 120$ . Geef daarbij $g$ in vier decimalen nauwkeurig.

Opgave

Gegeven zijn de functies $f$ en $g$ met voorschriften $f (x) = {}^{\frac{1}{3}} log (2 x)$ en $g (x) = {}^{3} log (3 x - 6)$ .

Bepaal domein, bereik en asymptoot van $f$ en teken de grafiek van $f$ .

Door middel van welke transformaties kan de grafiek van $f$ ontstaan uit die van $y = {}^{\frac{1}{3}} log (x)$ ?

Bepaal domein, bereik en asymptoot van $g$ en teken de grafiek van $g$ .

Door middel van welke transformaties kan de grafiek van $g$ ontstaan uit die van $y = {}^{3} log (x)$ ?

Los op in drie decimalen nauwkeurig: $f (x) = g (x)$ .

verder | terug