Een functie van de vorm $f(x)={}^{g}log(x)$ heet een logaritmische functie. Hierin is $g>0$ en $g\ne 1$ een vast gekozen grondtal.

De grafieken van de functies $y=g^x$ en $y={}^{g}log(x)$ zijn elkaars spiegelbeeld t.o.v. de lijn $y=x$. Beide functies zijn elkaars inverse functie.

De karakteristieken van $y={}^{g}log(x)$ zijn daarom af te leiden uit die van $y=g^x$:

• het domein is $\langle \mathrm{0,}\to \rangle$;

• het bereik is $ℝ$;

• als $g>1$ is de grafiek stijgend, als $0<g<1$ dalend;

• de $y$-as is de verticale asymptoot van de grafiek.

Alle functies die door transformatie uit $y={}^{g}log(x)$ kunnen ontstaan heten logaritmische functies.