Je ziet hiernaast de grafieken van voor enkele positieve gehele waarden van .
Merk op:
Als een positief even getal is, geldt:
en ;
de grafiek dalend is als en stijgend als ;
de vergelijking twee oplossingen heeft als , één oplossing heeft als en geen oplossingen heeft als .
Als een positief oneven getal is, geldt:
en ;
de grafiek stijgend is voor elke waarde van (behalve 0);
de vergelijking één oplossing heeft voor elke waarde van .
Bekijk de
Maak grafieken van de functies: , , en .
Voor welke waarden van geldt: ? En ?
Voor welke waarden van geldt: ? En ?
Voor welke waarden van geldt: ? En ?
Om de voorgaande vragen in het algemeen te kunnen beantwoorden, kijk je naar twee functies: en , waarbij een even positief getal is en een oneven positief getal.
Neem de tabel over en vul hem in.
Bekijk de functies en .
Maak een schets van de grafieken van en . Controleer je antwoord met de grafische rekenmachine.
Voor welke waarden van geldt ? Los op: .
En voor welke waarde van geldt ? Los op: .