Machtsfuncties

Machtsfuncties > De abc-formule

Overzicht

123456De abc-formule

Testen

Opgave

Los de volgende vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op.

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$

$- x^{2} - x - 1 = 0$

$20 - x^{2} = 11$

$x (x + 2) < 14$

$x^{2} - x + 10 \geq 3$

Opgave

Gegeven zijn de functies $f (x) = p - x^{2}$ en $g (x) = x^{2} - 3 x$ . Hierin is $p$ een nog onbekende constante.

Voor welke waarden van $p$ heeft functie $f$ geen nulpunten?

Neem $p = 4$ en bereken de snijpunten van de twee grafieken van $f$ en $g$ in twee decimalen nauwkeurig.

Voor welke waarde van $p$ hebben beide grafieken precies één snijpunt?

Opgave

Een basketballer maakt een driepunter zonder het bord te raken (hij gooit de bal dus in één keer door de ring van de basket). De baan van de bal is (ongeveer) een parabool, zie figuur. Het hoogste punt van de baan is gegeven. De speler laat de bal op $2,5$ m boven de grond los.

Stel een formule op voor de functie $h (x)$ die de baan van de bal beschrijft.

De ring van de basket hangt op $3,05$ m boven de grond. Hoe ver staat de speler vanaf (het midden van) de ring van de basket?

verder | terug