Gegeven de functie met .
Laat zien dat hier sprake is van een vierdegraads functie.
Bereken algebraïsch de nulpunten van de grafiek van .
Bereken de extremen van .
Los algebraïsch op: .
Los de volgende vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op:
ChemTech produceert een bepaald onkruidbestrijdingsmiddel. Voor de productiekosten per maand gelden deze gegevens:
(in duizenden kg per maand) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(in euro per maand) | 775 | 1000 | 1220 | 2000 | 4000 | 8000 |
Hierin is de geproduceerde hoeveelheid per maand in duizenden kg en is de totale kosten in euro. Verder verkoopt ChemTech dit middel voor € 2,25 per kg.
De bedrijfsleiding heeft voor de kostenfunctie deze formule bedacht . Laat zien dat deze formule redelijk goed bij de gegeven tabel past.
Stel een formule op voor de totale winst afhankelijk van . Ga er van uit dat de geproduceerde hoeveelheid elke maand ook wordt verkocht.
Bepaal met de grafische rekenmachine bij welke productie per maand de winst maximaal is.