Voor elk positief grondtal `g` en voor willekeurige reële getallen `a` en `b` gelden de volgende eigenschappen van machten:

• `g^0 = 1`

• `g^(text(-) a) = 1/(g^a)`

• `g^(1/a) = root(a)(g)` mits `a > 0` en `a` een geheel getal

• `g^(b/a) = root(a)(g^b) = (root(a)(g))^(b)` mits `a > 0` en `a` een geheel getal

• `g^(a+b) = g^a*g^b`

• `g^(a-b) = (g^a)/(g^b)`

• `(g^a)^b = g^(a*b)`

Bij exponentiële functies mag je ervan uitgaan dat het grondtal `g` positief is.

Denk verder nog aan de eigenschap `(a/b)^p=(a^p)/(b^p)` .