Iemand verwachtte in 2002 dat de jaren daarna aandelen `11` % per jaar in waarde zouden stijgen.
Hoelang duurt het in dat geval totdat de waarde van de aandelen `1,5` keer zo groot is geworden? Rond af op gehele jaren.
Iemand koopt voor € 2000,00 aandelen. Bereken na hoeveel jaar dit bedrag is verdubbeld. Bereken ook na hoeveel jaar het bedrag is verdrievoudigd en na hoeveel jaar het is verzesvoudigd. Laat zien hoe hiermee de eigenschap `\ ^(g)log(a)+\ ^(g)log(b)=\ ^(g)log(ab)` kan worden toegelicht.
Een doorzichtige kunststof absorbeert per cm `27` % van het licht dat er doorheen valt.
Bereken in mm nauwkeurig hoe dik de kunststof moet zijn om `50` % van het licht te absorberen.
Los algebraïsch op.
`\ ^ (1/3) log(x+2) = text(-)2`
`\ ^2log(x)=5 -\ ^2log(16)`
`\ ^5log(4x^2) = 2 +\ ^5log(x)`
`10 + 5 *\ ^2log(x-5) ≤ 100`
Gegeven zijn de functies `f(x) = log(x+10) + 4` en `g(x) = log(text(-)x)` .
Bepaal van beide functies domein, bereik en de vergelijking van de asymptoot.
Bepaal van beide functies algebraïsch het nulpunt.
Los algebraïsch op: `f(x) ≤ g(x)` .
Gegeven is de functie `h(x) = f(x) + g(x)` .
Toon aan dat `h(x) = log(text(-)100000 x-10000 x^2)` .
De luchtdruk
`p`
in millibar hangt af van de hoogte
`h`
(kilometer) boven het zeeniveau. Bij benadering geldt
`h=text(-)15 *log(p/ (p_0))`
waarin `p_0` de luchtdruk op zeeniveau voorstelt.
Neem aan dat `p_0 =1010` millibar. Plot de grafiek van `h` als functie van `p` .
In een vliegtuig wordt een luchtdruk van `400` millibar gemeten. De luchtdruk op zeeniveau is op dat moment `1010` millibar.
Bereken hoe hoog het vliegtuig vliegt.
Neem aan dat `p_0 = 1010` . Druk `p` uit in `h` . Rond waar nodig af op drie decimalen.
Verklaar waarom de grafiek van `h` met `p_0 =930` millibar ontstaat door de grafiek bij a in verticale richting te verschuiven.
De bemanning van een vliegtuig gaat uit van `1000` millibar op zeeniveau en berekent dat het vliegtuig zich op `3` kilometer hoogte bevindt. De luchtdruk op zeeniveau is echter 1030 millibar.
Hoe hoog bevindt het vliegtuig zich in werkelijkheid? Rond af op meters.
In een laboratorium is onderzocht hoe de toename van het aantal bacteriën in `10` gram salade afhankelijk is van de temperatuur. Bekijk in de grafiek de resultaten bij een temperatuur van `0` en bij een temperatuur van `4` graden Celcius.
Van hoeveel bacteriën is bij het onderzoek uitgegaan?
Geef zowel voor `A_1` als `A_2` de formule van het aantal bacteriën `A` na `t` dagen.
Bereken hoeveel keer zo veel bacteriën er na tien dagen bij `4` °C zijn vergeleken met de situatie bij `0` °C.
Bereken hoeveel de verdubbelingstijd bij een koeling bij `4` °C bedraagt.
Volgens de onderzoekers is er bij de toename van het aantal bacteriën als functie van de temperatuur sprake van toenemende stijging. Voor temperaturen boven `0` °C geldt: wordt de temperatuur `a` keer zo hoog, dan wordt de verdubbelingstijd `a^2` keer zo klein.
Geef de verdubbelingstijd van de bacterie bij `6` °C. Doe dat ook bij `10` °C.