Toepassen van formules > Formules combinerenVoorbeeld 2
De ANWB adviseert om bij autorijden een afstand
`d`
(meter) te bewaren ten opzichte van de auto voor je, die de helft is van je eigen
snelheid
`v`
in km/h.
Daarbij hoort de formule:
`d = 0,5 v`
.
Gemiddeld is een auto `4` meter lang. De afstand `s` in meter tussen de voorbumpers van twee auto's is: `s = 4 + d` .
Neem aan dat alle auto's zich aan het advies van de ANWB houden, `4` meter lang zijn en dezelfde snelheid `v` hebben.
-
De tijd `t` in seconden tussen twee auto's is te berekenen met de formule: `t = (3,6s)/v` .
Toon dit aan. -
Stel een formule op voor `t` uitgedrukt in `v` door formules te combineren.
Herleid zo ver mogelijk.
-
De `3,6` komt van het omrekenen van `v` in km/h naar m/s.
Er geldt `s = v*t` . Omdat de snelheid in km/h is (dus `1000` m / `3600` s) geldt:`s = 1000/3600*v*t`
Dit geeft: `t = (3600/1000*s)/v = (3,6s)/v` .
-
Er geldt `t = (3,6s)/v` , `s = 4 + d` en `d = 0,5v` .
`s = 4 + d` en `d = 0,5v` geeft samen: `s = 4 + 0,5v`
`t = (3,6s)/v` en `s = 4 + 0,5v` geeft samen: `t = (3,6(4 + 0,5v))/v = (14,4 + 1,8v)/v` .
Gebruik de gegevens uit
Het aantal auto's
`N`
dat per minuut een bepaald punt passeert is:
`N = 60/t`
.
Noteer de formule met
`N`
uitgedrukt in
`v`
.
Er passeren dertig auto's per minuut. Bereken algebraïsch hoe hoog de snelheid `v` van deze autostroom in kilometer per uur is.
Een boer heeft een rechthoekig stuk land. De lengte is `l` meter en de breedte is `b` meter.
Stel een formule op voor de omtrek `O` in meter.
Stel een formule op voor de oppervlakte `A` in m2.
De oppervlakte van het land is
`100`
m2.
Gebruik dit en de formules uit a en b om
`O`
uit te drukken in
`b`
.