Op een braderie zie je weleens een glazen pot staan, gevuld met even grote knikkers. Tegen betaling van een bepaald bedrag mag je raden hoeveel knikkers er in de pot zitten. Degene die het aantal precies raadt of er het dichtstbij zit, wint een prijs. Uit onderzoek blijkt dat de knikkers ongeveer `64` % van de beschikbare ruimte innemen. Dit gegeven maakt het mogelijk een redelijke schatting te geven van het aantal knikkers in de pot:

• Bepaal de diameter van een knikker en bereken daarmee de inhoud van een knikker.

• Bereken `64` % van de inhoud van de glazen pot en deel dit door de inhoud van één knikker. Het afgeronde antwoord is een redelijke schatting van het aantal knikkers in de pot.

De inhoud van een knikker is te berekenen met de formule: `I_(text(knikker))= 0,5236*d^3` .
Hierin is `d` de diameter van de knikker in centimeter en `I_(text(knikker))` de inhoud van een knikker in cm³.
Een glazen pot met een inhoud van `800` cm³ is helemaal gevuld met knikkers, die elk een diameter van `1,3` centimeter hebben. Hieruit volgt dat: `K = 0,64*I_(text(pot))/(I_(text(knikker)))` .
De afgeronde waarde van `K` is het aantal knikkers in de pot en `I_(text(pot))` is de inhoud van de glazen pot in cm³. Je kunt uit de combinatie van beide formules een formule afleiden voor `K` , uitgedrukt in `I_(text(pot))` en `d` . Deze formule is van de vorm: `K=a*I_(text(pot))/(d^3)` .
Laat zien hoe je deze formule afleidt uit de combinatie van beide formules en rond de waarde van `a` af op drie decimalen.