Hierbij hoort de vergelijking: `1250*1,004^t = 1400` .
Deze vergelijking kun je algebraïsch oplossen. Je maakt dan gebruik van logaritmen.
Je kunt een vergelijking ook grafisch oplossen. Je gebruikt dan je grafische rekenmachine.
Voer in: `y_1 = 1250*1,004^x` en `y_2 = 1400` met bijvoorbeeld: `0 le x le 75` en `0 le y le 2000` .
Het snijpunt zit bij `x ~~ 28,4` . Omdat de rente alleen op 1 januari wordt uitbetaald, heb je pas op 1 januari 2046 een bedrag van € 1400,00 (of meer) op de rekening staan.

Hierbij hoort de ongelijkheid: `250*1,07^t gt 1250*1,004^t` .
Los de ongelijkheid grafisch op.
Voer in: `y_1 = 1250*1,004^x` en `y_2 = 250*1,07^x` met bijvoorbeeld: `0 le x le 75` en `0 le y le 2000` .
Snijpunt bij `x ~~ 25,3` . Op 1 januari 2043 verwacht je meer geld op de beleggersrekening te hebben dan op de spaarrekening.

Voer in: `y_1 = x^5 + 2x` en `y_2 = text(-)6500` .
Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 le x le 10` en `text(-)10000 le y le 5000` .
GR geeft: `x ~~ text(-)5,8` .

Voer in: `y_1 = (2x^2 - 3x)/(4x)` en `y_2 = x^2 - 20` .
Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 le x le 10` en `text(-)30 le y le 30` .
GR geeft: `text(-)4,1 le x le 4,6` .

Voer in: `y_1 = 15,6x^5` en `y_2 = 3000000` met bijvoorbeeld `0 le x le 15` en `0 le y le 5000000` .
Snijpunt bij: `x ~~ 11,397` en de oplossing is: `x lt 11,40` .

Voer in: `y_1 = 3,75x^(0,5)+18` en `y_2 = 25` met bijvoorbeeld `0 le x le 15` en `0 le y le 35` .
Snijpunt bij: `x ~~ 3,484` en de oplossing is: `x ≥ 3,48` .

Voer in: `y_1 = x(x-3)^2` en `y_2 = x^2 - 2x + 4` met bijvoorbeeld `text(-)5 le x le 10` en `text(-)10 le y le 25` .
Snijpunten zijn: `(0,53; 3,22)` , `(1,54; 3,29)` en `(4,94; 18,49)` .

Nee, want je hebt niet geleerd hoe je een vergelijking met derdemachten oplost.

Uit de grafieken kun je aflezen: `0,53 lt x lt 1,54 vv x gt 4,94` .

Benzine kost `(1,60)/16=0,10` euro per kilometer en de onderhoudskosten zijn `1,5` eurocent per km. Dit is samen `11,5` eurocent/km.

`16000 xx 0,115 + 5xx 365 = 3665,00` euro.

De onderhoudskosten en benzinekosten per km samen zijn € 0,115.
De aanschafkosten per jaar zijn `365xx5 = 1825` .
`a` is het aantal km per jaar.
De ongelijkheid is: `1825 + 0,115a lt 4000` .
GR: `y_1 = 1825+0,115x` en `y_2 = 4000` met `0 le x le 25000` en `0 le y le 5000` .
Snijden bij: `x~~18913` en de grafiek geeft: `a lt 18913` .
Je mag dan maximaal `18913` km per jaar rijden.

Voer in: `y_1 = x^3 + 3x^2 - 3` en `y_2 = 0` .
Snijpunten bij: `x~~text(-)1,35` , `x~~text(-)2,53` en `x~~0,88` .
Grafieken: `text(-)2,53 lt x lt text(-)1,35` en `x gt 0,88` .

Voer in: `y_1 = 2(x-4)^2 - 5` en `y_2 = 5x` .
Snijpunten bij: `x = 1,5` en `x = 9` .
Grafieken: `1,5 lt x lt 9` .

Voer in: `y_1 = (x+3)^2` en `y_2 = 5x` .
De grafiek van `y_1` ligt altijd boven de grafiek van `y_2` . Er is dus geen enkele waarde van `x` waarvoor geldt dat `(x+3)^2 lt 5x` .

Voer in: `y_1 = x^4 - 3x` en `y_2 = text(-)x^2 + 3` .
Snijpunten bij: `x~~text(-)0,73` en `x~~1,51` .
Grafieken: `x lt text(-)0,73` en/of `x gt 1,51` .

Voer in: `y_1 = 2-x^3` en `y_2 = (x-1)^2` met `text(-)5 le x le 5` en `text(-)10 le y le 10` . Snijpunten: `(text(-)1,80; 7,85), (text(-)0,45; 2,09)` en `(1,25; 0,06)` .

Nee, als je de vergelijking `2-x^3=(x-1)^2` herleidt, krijg je een derdegraadsvergelijking die je niet kunt oplossen.

Uit de grafieken van functie `f` en van functie `g` kun je aflezen: `x lt text(-1,80) vv text(-0,45) lt x lt 1,25` .

De man moet dan nog `16-12 = 4` kg afvallen.
Los de vergelijking `16*0,88^t = 4` op.
GR: `y_1 = 16*0,88^t` en `y_2 = 4` met `text(-)10 le x le 20` en `text(-)10 le y le 10` .
Snijpunt bij: `t~~10,84` .
Na ongeveer `11` maanden is hij `12` kg afgevallen.

De man is dan `11` kg afgevallen en moet dan nog `16-11 = 5` kg afvallen.
Los op: `16*0,88^t = 5` .
GR: `y_1 = 16*0,88^t` en `y_2 = 5` met `text(-)10 le x le 20` en `text(-)10 le y le 10` .
Snijpunt bij: `t~~9,10` .

Los op: `text(-)9 = 13,12 + 0,6215*text(-)2 - 11,37*W^(0,16) + 0,3965*text(-)2*W^(0,16)` .
GR: `y_1 = 13,12+0,6215*text(-)2-11,37*x^(0,16)+0,3965*text(-)2*x^(0,16)` en `y_2 = text(-)9` .
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 40` en `text(-)15 le y le 5` .
Snijden geeft: `x~~29` .
De gemiddelde verwachte windsnelheid op 8 januari was `29` km/h.

De laagste gevoelstemperatuur is `text(-)83`  °C en de hoogste is `10`  °C.

Los op: `text(-)20*d^(0,48) = text(-)113,07` en `text(-)30*d^(0,48) = text(-)113,07` .
GR: `y_1 = text(-)20*x^(0,48)` , `y_2 = text(-)30*x^(0,48)` en `y_3 = text(-)113,07` met `0 le x le 50` en `text(-)200 le y le 0` .
Snijpunt `y_1` en `y_3` bij `x~~37` .
Snijpunt `y_2` en `y_3` bij: `x~~16` .
De maximale blootstellingsduur neemt af met `21` minuten.

De groeifactor per dertig jaar is `1066/3264~~0,3266` .
De groeifactor per jaar is `(1066/3264)^(1/30)~~0,963` .
`0,963*100 - 100 = text(-)3,7` %.
Dat is een jaarlijkse afname met `3,7` %.

GR: `y_1 = 0,8 + (x + 2)/(10 + (0,04x)^(6,8))` met `0 le x le 55` en `0 le y le 4` .
Maximum bij `x~~27` , dat is in het jaar 1977.

Los op: `0,8 + (t + 2)/(10 + (0,04t)^(6,8)) = 0,75` .
GR: `y_1 = 0,8 + (x + 2)/(10 + (0,04x)^(6,8))` en `y_2 = 0,75` met `0 le x le 100` en `0 le y le 4` .
Het lijkt erop dat de twee grafieken elkaar niet snijden, maar als `t` heel groot wordt, gaat `N` naar `0,8` . Dat is groter dan `0,75` . Er zijn extra maatregelen nodig.

`x ~~ 7,87` en `x ~~ text(-)7,87` .

`x lt text(-)35`

`x lt text(-)1,5`

`53,14 lt x`