Toepassen van formules > Vergelijkingen en ongelijkheden
1234567Vergelijkingen en ongelijkheden

Testen

Opgave 14

Los grafisch op. Rond af op één decimaal.

a

`2x^4 + 2x^2 = 7800`

b

`(x^2 - 5x)/(8x) gt x + 30`

Opgave 15

Los grafisch op. Rond af op twee decimalen.

a

`7,5x^7 + 8,3 lt text(-)120`

b

`5x^(0,25) - 11 ≥ 2,5`

Opgave 16

Uit CO2-metingen blijkt dat in `80` % van de klaslokalen van basisscholen de CO2-concentratie te hoog is. De CO2-concentratie wordt gemeten met een CO2-meter. Als de CO2-concentratie te hoog is, kunnen gezondheidsklachten als hoofdpijn, vermoeidheid en concentratieproblemen ontstaan. Het ministerie van OCW heeft "Het Frisse Scholenproject" in het leven geroepen met als doel scholen te stimuleren minder energie te verbruiken en het binnenmilieu te verbeteren.
De CO2-concentratie wordt gemeten in ppm. De afkorting ppm staat voor parts per million, oftewel het aantal deeltjes per miljoen.

Uit verschillende onderzoeken is duidelijk geworden dat een verhoogde CO2-concentratie de leerprestatie van leerlingen negatief beïnvloedt. In de figuur zijn de gegevens uit een aantal onderzoeken weergegeven. De gemiddelde CO2-concentratie in deze onderzoeken is `1500` ppm. Hoewel dit boven de norm is, stellen de onderzoekers bij deze waarde de prestatie-index op `100` %. Dit betekent dat in klaslokalen waarbij wel aan de norm is voldaan, de relatieve prestatie groter is dan `100` %. Uit de figuur blijkt dat bij een hogere CO2-concentratie de relatieve prestatie afneemt.

In de figuur is de grafiek van `y = c*x^(text(-)0,159)` getekend, waarbij `c` een constante is. Deze grafiek past redelijk bij de meetgegevens van de verschillende onderzoeken.
Door de waarde van `c` te bepalen is het mogelijk om met de formule te onderzoeken vanaf welke CO2-concentratie de relatieve prestatie onder de `80` % uitkomt.

Toon aan dat `c` ongeveer gelijk is aan `320` en bereken met de formule vanaf welke CO2-concentratie de relatieve prestatie onder de `80` % uitkomt.

(naar: examen vwo wiskunde C in 2013, tweede tijdvak)

verder | terug