Toepassen van formules > EvenredigheidVoorbeeld 1
Iemand uit Eindhoven rijdt naar Maastricht. De afstand tussen Eindhoven en Maastricht is ongeveer `90` kilometer. Neem aan dat zijn snelheid in km/h en de reistijd in h (uur) wordt gemeten.
-
Hij is een kwartier onderweg. Leg uit, dat de afstand vanaf Eindhoven recht evenredig is met de gemiddelde snelheid waarmee hij rijdt. Geef een bijpassende formule.
-
Hij is een kwartier onderweg. Leg uit, dat de afstand tot Maastricht niet recht evenredig is met de gemiddelde snelheid waarmee hij rijdt. Welke formule past daar bij?
-
Waarom is de reistijd over dit traject omgekeerd evenredig met de gemiddelde snelheid? Geef een bijpassende formule.
Noem de afgelegde afstand vanaf Eindhoven `s` km en de gemiddelde snelheid `v` km/h.
-
`1` kwartier `= 0,25` h en de afgelegde afstand is `s = 0,25*v` .
Als `v` twee keer zo groot wordt, wordt `s` ook twee keer zo groot.
De `s,v` -grafiek is een rechte lijn door de oorsprong van het assenstelsel. -
De afstand tot Maastricht is `a = 90 - s = 90 - 0,25*v` .
Als `v` twee keer zo groot wordt, wordt `a` niet twee keer zo groot.
De `a,v` -grafiek is een rechte lijn door `(0, 90)` . -
De totale afstand is `90` km, dus de reistijd wordt `t = 90/v` .
Als `v` twee keer zo groot wordt, wordt `t` gehalveerd.
Gebruik de gegevens uit
Hoelang duurt de rit als er gemiddeld `100` kilometer per uur wordt gereden?
Bereken de gemiddelde snelheid als de rit `1,5` uur duurt.
Met welke formule kan de gemiddelde snelheid worden berekend als de reistijd bekend is? Gebruik de reistijd `t` in uur en de gemiddelde snelheid `v` in kilometer per uur.
Voor welke waarden van `t` is deze formule bruikbaar?
Stel bij de volgende verbanden tussen `x` en `y` een passende formule op.
`y` is recht evenredig met `x` en de grafiek gaat door het punt `(8, 24)` .
De grafiek gaat door het punt `(2, 9)` . Het verband dat bij de grafiek hoort is omgekeerd evenredig.