Toepassen van formules > Evenredigheid
1234567Evenredigheid

Theorie

Twee variabelen `x` en `y` zijn recht evenredig wanneer geldt: als `x`   `k` keer zo groot wordt, wordt `y` ook `k` keer zo groot.

De formule heeft de vorm `y = ax` .
De grafiek van een recht evenredig verband is een lineaire grafiek die door de oorsprong gaat en richtingscoëfficiënt `a` heeft.

Twee variabelen `x` en `y` zijn omgekeerd evenredig wanneer geldt: als `x`   `k` keer zo groot wordt, wordt `y`   `k` keer zo klein. Bijvoorbeeld: wordt `x` twee keer zo groot, dan wordt `y` een half keer zo groot (ofwel twee keer zo klein).

Bij een omgekeerd evenredig verband hoort een formule van de vorm `x*y = a` of `y = a/x` .

De grafiek van een omgekeerd evenredig verband heet een hyperbool.
Hij heeft een horizontale asymptoot `y = 0` en een verticale asymptoot bij `x = 0` .

Beide gevallen zijn voorbeelden van recht evenredig met een macht, waarbij een formule hoort van de vorm `y = a*x^b` .

De grafieken van machtsverbanden vormen op dubbellogaritmisch papier rechte lijnen.
En als op dubbellogaritmisch papier het verband tussen twee variabelen een rechte lijn als grafiek oplevert, mag je uitgaan van een machtsverband tussen beide variabelen.

verder | terug