Veranderingen

Opgave

Je ziet hier de grafiek van een functie.
Schrijf voor deze functie op

op welke intervallen de grafiek dalend dan wel stijgend is en om welk soort stijging of daling het daarbij gaat;
welke extremen er zijn;
voor welke waarden van $x$ de snelheid van dalen dan wel stijgen het grootst is.

Opgave

Gegeven is een functie met voorschrift $f (x) = 18 x - x^{3}$ .
Schrijf op

op welke intervallen de grafiek dalend dan wel stijgend is en om welk soort stijging of daling het daarbij gaat;
welke extremen er zijn;
voor welke waarden van $x$ de snelheid van dalen dan wel stijgen het grootst is.

Opgave

Gegeven is de functie $f$ met voorschrift $f (x) = 0,5 x^{4} - 4 x^{2} + 8$ .

a

Met de grafische rekenmachine kun je de grafiek van deze functie bekijken. Welke extremen heeft deze functie?

b

Er is precies één interval waarop de grafiek toenemend daalt. Welk interval is dat?

c

Als je van een functie de extremen weet kun je vaak het bereik van die functie afleiden. Welk bereik heeft deze functie dus (vermoedelijk)?

Opgave

Je ziet hier de grafiek die hoort bij een parachutesprong vanaf $3500$ meter hoogte. Eerst maakt hij een vrije val en daarna opent hij zijn parachute.

a

Na hoeveel seconden heeft deze parachutist zijn valscherm geopend? Hoe zie je dat aan de grafiek?

b

In de periode van vrije val is de grafiek toenemend dalend.Wat betekent dit voor de valsnelheid?

c

Als de parachute uit is, is de valsnelheid constant. Hoe zie je dat aan de grafiek? Hoe groot is de valsnelheid als de parachute uit is?

Opgave

Voor de temperatuur $T$ in °C op een bepaalde dag geldt:

om 6:00 uur ’s morgens ( $t = 6$ ) bedroeg de temperatuur $T = 2$ °C;
de grafiek toenemend stijgt vanaf $t = 6$ tot aan $t = 12$ ;
de grafiek afnemend stijgt vanaf 12:00 uur tot 14:30 uur en dan toenemend daalt tot $t = 20$ ;
de grafiek afnemend daalt vanaf $t = 20$ tot aan het eind van de dag.

Maak een schets van een mogelijke grafiek van deze functie en leg uit bij welke waarde van $t$ de functie $T$ een uiterste waarde moet hebben.

Verwerken