Een functie $y=f(x)$ heeft meestal in een punt van zijn grafiek een helling die wordt bepaald door het differentiaalquotiënt $f\text{'}(x)$ in dat punt.

Van die hellingsgetallen kun je ook weer een grafiek maken. Hier zie je de grafiek van een functie (rood) met de hellingsgrafiek (blauw), de grafiek van $f\text{'}$.
De functie $f\text{'}$ noem je hellingsfunctie of afgeleide. Je ziet:

• als de hellingsfunctie positieve waarden heeft is de functie zelf stijgend;

• als de hellingsfunctie negatieve waarden heeft is de functie zelf dalend;

• in de waarden van $x$ waarin de hellingsfunctie de waarde $0$ heeft, heeft de grafiek van de functie zelf een horizontale raaklijn; vaak gaat het daarbij om extremen van de functie.

Hieruit blijkt dat vooral het positief, negatief, of $0$ zijn van de hellingsfunctie van belang is om het verloop van de grafiek van een functie te beschrijven.