Voer in: Y1=2880+60X en Y2=Y1(X)-Y1(X-1) en bekijk de tabel van Y1.
$V_1\left(n\right)=60$ er komt altijd $60$ uit het verschil.

Voer in: Y1=2880*1.02^X en Y2=Y1(X)-Y1(X-1) en bekijk de tabel van Y1.

$\approx \mathrm{62,35}$

Voor beide rijen met huurprijzen is $V\left(0\right)=h\left(0\right)-h(-1)$ en bestaat $h\left(-1\right)$ niet.

$S_1\left(5\right)=\sum _{n=0}^5{h}_1\left(n\right)$.

$S_1\left(5\right)=18180$. Dit is de totale huurprijs over de eerste $6$ jaar.

$S_2\left(5\right)=\sum _{n=0}^5{h}_2\left(n\right)\approx \mathrm{181167,39}$.

Ja, de procentuele huurverhoging is nog steeds gunstiger, maar het scheelt niet veel meer.

Bij de verschilrij heeft $V\left(0\right)$ geen betekenis, bij de somrij is $S\left(0\right)=h\left(0\right)$.

Voer in: Y1=2880*1.02^X en Y2=Y1(X)-Y1(X-1) en bekijk de tabel van Y1.

Zie Voorbeeld 1.

Omdat $h\left(9\right)$ het huurbedrag van het tiende jaar is.

$S\left(5\right)=\sum _{n=0}^{5}h\left(n\right)\approx \mathrm{28093,33}$. Dit is de totale huurprijs over de eerste $9$ jaar.

$n^2-{(n-1)}^2=n^2-(n^2-2n+1)=n^2-n^2+2n-1=2n-1$.

$V_{100}={100}^2-{99}^2=2\cdot 100-1=199$.

$n^3-{(n-1)}^3=n^3-(n^3-3n^2+3n-1)=n^3-n^3+3n^2-3n+1=3n^2-3n+1$.

$d_n=d_{(n-1)}+3n^2-3n+1$.

Zie Voorbeeld 3.

Nu moet je rekenmachine in de rij-mode en vul je de recursieformule in. Kijk goed naar de plaatjes in voorbeeld $3$ hoe dit moet. Je vindt $17710$.

$V\left(i\right)=t\left(i\right)-t(i-1)=5i+2-(5(i-1)+2)=5$ met $i\ge 1$.

$\sum _{i=0}^{5}t\left(i\right)=87$. Dit is de zesde term van de somrij en dus $S\left(5\right)$.

$t\left(2\right)+t\left(3\right)+t\left(4\right)+t\left(5\right)=S\left(5\right)-(t\left(0\right)+t\left(1\right))=S\left(5\right)-S\left(1\right)$.

Verschilrij: $2$, $2$, $2$, $2$, $2$, $2$, ...

Somrij: $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36$, ...

$S\left(19\right)=400$.

$S\left(19\right)-S\left(9\right)=300$.

$V\left(n\right)=3,5,7,9,11,13,15,...$

$V\left(n\right)=1+2n$ voor $n\ge 1$.

$u\left(n\right)=u(n-1)+1+2n$ voor $n\ge 1$ en $u\left(0\right)=2$.

$S\left(20\right)=2912$.

$S\left(20\right)-S\left(14\right)=1867$.

Ongeveer 210, 210, 175, 155, 145, 75 (× 1000).

Eind 1997: 3.210.000 | Eind 1998: 3.420.000 | Eind 1999: 3.595.000

Een toenamendiagram met stapgrootte $1$ is een grafische weergave van een verschilrij.

De eerste en de derde uitspraak zijn juist.

$1$, $3$, $6$, $10$, $15$, $21$, $28$, $36$, $45$, $55$.

$2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$, $10$.

$1$, $1$, $1$, $1$, $1$, $1$, $1$, $1$.

Rij: $0$, $6$, $14$, $24$, $36$, $50$, $\mathrm{...}$.
Verschilrij: $6$, $8$, $10$, $12$, $14$, $\mathrm{...}$.
Verschilrij van verschilrij: $2$, $2$, $2$, $2$, $\mathrm{...}$.
De verschilrij van de verschilrij bij beide rijen levert constante rij op. Beide rijen hebben een kwadratische directe formule.

Rij: $0$, $0$, $2$, $6$, $12$, $20$, $30$.
Verschilrij: $0$, $2$, $4$, $6$, $8$, $10$.

Haakjes uitwerken geeft $V_n=u_n-u_{n-1}=2n-2$.
De recursieformule wordt: $u_n=u_{n-1}+2n-2$

Somrij: $0$, $0$, $2$, $8$, $20$, $40$, $70$.

$128$