Rijen

Rijen > Meetkundige rijen

Overzicht

123456Meetkundige rijen

Verwerken

Opgave

De rij $t_{0}, t_{1}, t_{2}, ...$ is gegeven door $t_{n} = 3 \cdot 2^{n + 1}$ .

Laat zien dat dit een meetkundige rij is.

Schrijf de som van de eerste zeven termen met het Σ-symbool en bereken die som.

Schrijf de som van de daarop volgende zeven termen met het Σ-symbool en bereken die som.

Opgave

Hieronder staan telkens de twee eerste termen van een rekenkundige rij $r (n)$ met $n \geq 0$ . Schrijf bij elk geval de eerste zeven termen op en geef een directe formule voor de rij.

$3$ , $6$

$1$ , $-2$

$100$ , $10$

$5$ , $5$

Bij elk van deze rijen kun je naar de som van een aantal termen kijken.

Bepaal bij elk van deze rijen de som van de eerste $12$ termen.

Bepaal bij elk van deze rijen ook $\sum_{n = 5}^{9} r (n)$ .

Opgave

Van een meetkundige rij is de derde term $10$ en de zevende term $40$ . Bepaal een recursieformule en een directe formule voor de rij. Geef duidelijk je nummering aan!

Opgave

Twee huurders huren elk een huis tegen een jaarhuur van € 3000 in het eerste jaar. De jaarhuur van huurder A wordt elk jaar met € 140 verhoogt, die van huurder B met $4$ %.

Stel formules op voor hun jaarhuur in de opeenvolgende jaren.

In welk jaar gaat B meer huur betalen dan A? (Gebruik de grafische rekenmachine).

Hoeveel is A over de eerste tien jaar aan huur kwijt?

Hoeveel is B over de eerste tien jaar aan huur kwijt?

Opgave

Je leent bij een kredietbank een bepaald bedrag tegen een rente van $1,3$ % per maand.

Laat zien dat dit overeen komt met een jaarrente van ongeveer $16,8$ %.

verder | terug