Kansen

Opgave

Een toets bestaat uit $6$ meerkeuzevragen. Op elke meerkeuzevraag kun je uit vier antwoorden kiezen; er is telkens maar één antwoord goed.

a

Geef in een wegendiagram alle mogelijkheden weer.

b

Hoeveel mogelijke series antwoorden zijn er?

c

Je hebt de toets goed voorbereid en je weet $4$ antwoorden zeker. Hoeveel mogelijke series antwoorden zijn er nu nog?

d

Als je alleen let op "goed" of "fout" , hoveel series antwoorden zijn dan mogelijk?

Opgave

Om het cijferslot van een koffer open te krijgen moet je een code van vier cijfers onthouden.

a

Je weet alleen het eerste cijfer nog. Hoe groot is de kans dat je de koffer open krijgt?

b

Je weet alle vier de cijfers nog, maar de volgorde niet meer. Hoe groot is de kans dat je de koffer open krijgt?

Opgave

Je werpt met drie gewone dobbelstenen.

a

Geef in een wegendiagram alle mogelijke uitkomsten weer.

b

Waarom is een boomdiagram niet zo geschikt in dit geval?

c

Hoe groot is de kans op precies één zes?

d

Hoe groot is de kans op twee zessen?

e

Hoe groot is de kans op drie zessen?

f

Hoe groot is de kans op minstens twee zessen?

g

Hoe groot is de kans op hoogstens twee zessen?

Opgave

Een fabrikant van consumptie-ijs probeert drie smaken uit. Het gaat om de smaken "aardbeien" , "banaan" en "citroen" . Hij laat een onderzoek instellen onder $1000$ willekeurig gekozen mensen. $10$ % van de ondervraagden waardeert alle drie de smaken positief. $8$ % waardeert geen enkele smaak positief. De andere positieve oordelen zijn als volgt:

aardbeien $42$ %
banaan $49$ %
citroen $41$ %
zowel aardbeien als banaan $15$ %
zowel aardbeien als citroen $17$ %

a

Maak een venndiagram van deze gegevens.

b

Hoeveel procent van de ondervraagden had een positief oordeel over zowel banaan als citroen?

c

Hoeveel procent had een negatief oordeel over zowel aardbeien als banaan?

d

Hoe groot is de kans dat een willekeurige ondervraagde niet van aardbeienijs houdt?

Opgave

Een fruitautomaat heeft drie vensters waarachter banden met plaatjes draaien. Op elke band staan $20$ plaatjes en je brengt ze in beweging door aan een hendel te trekken. Eén druk op de knop en de banden stoppen. Zie je nu drie dezelfde plaatjes dan win je een bepaald bedrag. Van de plaatjes is per band het aantal op die band als volgt aangegeven:

a

Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal?

b

Op hoeveel manieren kun je drie keer "BAR" krijgen?

c

Op hoeveel manieren kun je drie keer "sinaasappel" krijgen?

d

Op hoeveek manieren kun je drie keer "twee kersen" krijgen?

e

Hoe groot is de kans dat je iets wint?

Verwerken