Kansen

Kansen > Machten en faculteiten

123456Machten en faculteiten

Voorbeeld 2

In Nederland bestaat een bepaalde categorie kentekenplaten (op auto's) uit twee cijfers gevolgd door vier letters. Neem aan dat alle letters en cijfers mogen worden gebruikt.
Dit kenteken kent allemaal verschillende tekens, hoe groot is de kans daar op?

> antwoord

In het voorgaande voorbeeld kun je zien dat er $10^{2} \cdot 26^{4} = 45697600$ kentekenplaten mogelijk zijn als de tekens ook mogen worden herhaald.

Mogen de tekens niet worden herhaald, zijn dat er $10 \cdot 9 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 = 32292000$ .

De gevraagde kans is $\frac{32292000}{45697600} \approx 0,7067$ , dus ongeveer $71$ %.

Opgave

Zie Voorbeeld 2. Nummerborden van een bepaalde generatie auto’s bestaan uit twee letters, weer twee letters en tenslotte twee cijfers. Bijvoorbeeld DB-TR-69. De letters I, O en Q worden niet gebruikt. Ga ervan uit dat verder alle letters en alle cijfers kunnen worden gebruikt.

Hoeveel van deze nummerborden zijn er mogelijk als je geen letters en cijfers mag herhalen?

verder | terug