Kansen

Kansen > Machten en faculteiten

123456Machten en faculteiten

Voorbeeld 3

Tijdens de finale van de $100$ meter hardlopen op de Olympische Spelen strijden $8$ lopers om $3$ medailles. De lopers zijn allemaal topatleten. Je neemt aan dat ze volkomen gelijkwaardig zijn.

Op hoeveel manieren kunnen de medailles worden verdeeld?

> antwoord

Stel je een wegendiagram voor. Voor de eerste positie zijn $8$ mogelijke kandidaten, voor de tweede dan nog $7$ en voor de derde nog $6$ .

Er zijn $8 \cdot 7 \cdot 6 = 336$ mogelijke uitslagen.
Dit is het aantal mogelijke permutaties van $3$ elementen uit $8$ elementen.

Je grafische rekenmachine kent hiervoor een speciale functie.

Opgave

Uit een aanbod van $40$ boeken moet een jury nummer 1, nummer 2 en nummer 3 kiezen. Bekijk Voorbeeld 3.
Wanneer de jury op goed geluk deze boeken uitkiest, zonder verder naar de inhoud te kijken, hoeveel verschillende keuzes zijn er dan mogelijk?

Opgave

Lees in het Practicum na hoe je rekenmachine permutaties kan berekenen.

Bereken het aantal permutaties van $10$ elementen (dus van $10$ uit de 10).

Wat versta je onder het aantal permutaties van $3$ uit $10$ elementen? Bereken dat aantal.

Hoeveel bedraagt het aantal permutaties van $5$ uit $100$ elementen?

Opgave

Je maakt getallen met de cijfers 4, 5, 6, 7 en 8.

Je maakt getallen van vijf cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

Je maakt getallen van vijf verschillende cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

Je maakt getallen van drie cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

Je maakt getallen van drie verschillende cijfers. Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

Je maakt getallen van vijf cijfers boven de 65000. Hoeveel kun je er maken?

Je maakt getallen van vijf verschillende cijfers boven de 65000. Hoeveel kun je er maken?

verder | terug