Kansrekening > TotaalbeeldTesten
Vertaal de volgende situaties in een vaasmodel.
Bij de presidentsverkiezingen in de Verenigde Staten in 2000 ging de verkiezingsstrijd tussen de presidentskandidaten Al Gore en George Bush. Gore had op zeker moment ongeveer % van de kiezers achter zich en Bush ook. De overige kiesgerechtigde Amerikanen zouden niet gaan stemmen. Je komt vier toeristen uit de Verenigde Staten tegen. Hoe groot is de kans dat ze alle vier op Gore zouden stemmen op dat moment?
Bij een gevaarlijke reddingsoperatie moeten drie vrijwilligers een brandend gebouw in. Er zijn twee brandweercorpsen uitgerukt: corps A met leden en corps B met leden. Alle leden van de brandweercorpsen melden zich als vrijwilliger. De drie vrijwilligers worden door het lot aangewezen. Hoe groot is de kans dat ze alle drie bij corps A horen?
Je gooit met drie gewone dobbelstenen. Wat is de kans op een som van 15 ogen?
Je bent je pincode vergeten. Die pincode bestaat uit vier cijfers en alle mogelijkheden zijn toegestaan. Je wilt geld uit de giromaat halen. Je toetst zomaar een pincode in. Hoe groot is de kans dat het de juiste is?
In een vaas zitten balletjes, rode, witte en blauwe. Uit die vaas worden aselect drie balletjes tegelijk gehaald.
Maak een kansboom bij deze situatie.
Hoe groot is de kans dat er rode en blauw balletje worden getrokken?
Hoe groot is de kans op balletje van elke kleur?
Hoeveel rode balletjes verwacht je?
In een zeker gebied in Afrika beschikt % van de bewoners over goed drinkwater. % van de bewoners heeft een bepaalde darmparasiet; van hen heeft slechts op de goed drinkwater.
Wat is de kans dat een willekeurige bewoner goed drinkwater en toch die darmparasiet heeft?
Wat is de kans dat een willekeurige bewoner goed drinkwater en niet die darmparasiet heeft?
Wat is de kans dat een willekeurige bewoner goed drinkwater of niet die darmparasiet heeft?
De kans dat een bewoner met goed drinkwater die parasiet heeft zal wel kleiner zijn dan de kans dat een bewoner zonder goed drinkwater die parasiet heeft. Hoe groot zijn die kansen in procenten?
Bij een ingewikkeld apparaat is vaak een keten van onderdelen nodig om het geheel te laten functioneren. Daarbij is de betrouwbaarheid van een keten (zoals in onderstaande figuur) kleiner dan de betrouwbaarheid van de afzonderlijke delen. Dat komt doordat het uitvallen van één onderdeel het uitvallen van de gehele keten tot gevolg heeft. Bekijk een keten van onderdelen (A, B, C, D, E), die elk een kans van % hebben om uit te vallen, oftewel elk een betrouwbaarheid hebben van %.
Laat zien dat de betrouwbaarheid van deze keten ongeveer % is.
Men kan de betrouwbaarheid vergroten door naast de keten van bovenstaande figuur nog zo’n keten te schakelen (zie de volgende figuur). Dit heeft het voordeel dat als één keten uitvalt het systeem toch blijft functioneren.
Bereken de betrouwbaarheid van dit systeem.
Een nog beter systeem krijgt men door de onderdelen zo te schakelen als de volgende figuur aangeeft. Elk van de tien onderdelen heeft weer een betrouwbaarheid van %.
Bereken de betrouwbaarheid van dit laatste systeem.
(bron: examen wiskunde A havo 1991, eerste tijdvak)
Bij de gezondheidsenquÊte van 1985, uitgevoerd door het Centraal Bureau voor de Statistiek,
waren vragen opgenomen over linkshandigheid. Van linkshandige meisjes en jongens in
de leeftijd van 10-20 jaar is nagegaan hoe het zit met de links- of rechtshandigheid
van de ouders. Het resultaat hiervan staat in de tabel.
| CBS 1985 | één van de ouders of beide ouders linkshandig | beide ouders rechtshandig |
| aantal meisjes linkshandig | 32 | 72 |
| aantal jongens linkshandig | 40 | 96 |
Een linkshandige jongen en een linkshandig meisje (uit die leeftijdscategorie) beginnen
een relatie. Na verloop van tijd maken de ouders van beide kinderen kennis met elkaar.
Die ouders blijken alle vier rechtshandig te zijn.
Hoe groot is de kans daarop?
(bron: examen wiskunde A havo 1991, eerste tijdvak, gedeelte)
Voor het uitvoeren van een bepaald experiment zijn vrouwelijke en mannelijke proefpersonen gevraagd. De helft van hen doet een bepaalde test met een zeker hulpmiddel en de andere helft (de controlegroep) doet diezelfde test zonder dat hulpmiddel. Door loting wordt vastgesteld wie terecht komt in groep A die het hulpmiddel mag gebruiken. Het aantal mannen in groep A hangt dus van het toeval af.
Maak voor een kansverdeling en bereken het te verwachten aantal mannen.