Kansmodellen > Normaal of niet?Toepassen
Vogels die hun voedsel in bomen en struiken zoeken, doen dat vaak bij voorkeur op een specifieke hoogte. Gedurende een winter zijn in een bos voedselzoekende vogels geobserveerd. In de tabel staat de verdeling over verschillende hoogtes van `400` waarnemingen bij pimpelmezen.
| hoogte (meter) | ` < 1,5` | `1,5 - 3` | `3 - 5` | `5 - 7` | `7 - 10` | `10 - 15` | `> 15` |
| aantal waarnemingen | `24` | `26` | `51` | `72` | `122` | `92` | `13` |
Toon met behulp van normaal-waarschijnlijkheidspapier aan dat de waargenomen hoogtes bij benadering normaal verdeeld zijn. Lees uit de tekening af hoe groot het gemiddelde en de standaardafwijking van deze verdeling zijn. Geef beide antwoorden in decimeter. Licht je werkwijze toe.
(naar: examen vwo wiskunde A in 2002, eerste tijdvak)
Een tennisballenfabrikant produceert drie typen tennisballen: Yellow, Silver en Gold.
Van elk type is de diameter (bij benadering) normaal verdeeld. De fabrikant geeft
de diameter van een tennisbal op in inches.
De fabrikant heeft bij
`400`
tennisballen van het type Yellow de diameters laten opmeten. Bekijk het resultaat
in de tabel.
| diameter (inch) | ` < 2,4` | `2,4\- < 2,5` | `2,5\- < 2,6` | `2,6\- < 2,7` | `2,7\- < 2,8` | `≥2,8` |
| aantal waarnemingen | `1` | `4` | `98` | `232` | `63` | `2` |
Zet de gegevens uit op normaal-waarschijnlijkheidspapier en toon daarmee aan dat de waargenomen diameters van Yellow inderdaad bij benadering normaal verdeeld zijn.
Uit de tekening die je bij a hebt gemaakt kun je aflezen hoe groot het gemiddelde
en de standaardafwijking van de diameter van een bal van het type Yellow is.
Bepaal het gemiddelde en de standaardafwijking van de diameter van een bal van het
type Yellow. Licht je antwoord toe.
Bij officiële wedstrijden mag een tennisbal niet te groot en ook niet te klein zijn.
In de spelregels staat daarover het volgende:
"Bij alle proeven ter bepaling van de omvang moet een omvangmeter gebruikt worden.
De omvangmeter bestaat uit een metalen plaat. In de plaat zitten twee cirkelvormige
openingen met een diameter van respectievelijk
`2,575`
inch en
`2,700`
inch. De bal mag niet door zijn eigen gewicht door de kleine opening vallen, maar
moet wel door zijn eigen gewicht door de grootste opening vallen."
Van het type Gold is de diameter (bij benadering) normaal verdeeld met een gemiddelde
van
`2,620`
inch en een standaardafwijking van
`0,048`
inch.
De tennisballenfabrikant krijgt de opdracht
`1200`
tennisballen van het type Gold te leveren die gebruikt kunnen worden bij officiële
wedstrijden.
Bereken hoeveel tennisballen de fabrikant naar verwachting moet produceren om aan deze opdracht te voldoen.
(naar: examen vwo wiskunde A in 2008, eerste tijdvak)