Matrices en grafen

Matrices en grafen > Matrixvermenigvuldiging

123456Matrixvermenigvuldiging

Voorbeeld 2

Gegeven zijn de matrices $A = (\begin{matrix} 6 & -1 & 3 \\ 0 & 5 & -4 \end{matrix})$ en $B = (\begin{matrix} 4 & 2 \\ 0 & -2 \\ 1 & 5 \end{matrix})$

Laat zien dat $A \cdot B \neq B \cdot A$ door beide te berekenen.

> antwoord

Voer beide matrices in je GR in. Voer vervolgens beide berekeningen uit. Je vindt:

$A \cdot B = (\begin{matrix} 27 & 29 \\ -4 & -30 \end{matrix})$

$B \cdot A = (\begin{matrix} 24 & 6 & 4 \\ 0 & -10 & 8 \\ 6 & 24 & -17 \end{matrix})$

Opgave 4

Gegeven zijn de volgende matrices

$A = (\begin{matrix} 3 & -2 \\ 0 & 8 \\ 1 & 7 \end{matrix})$ , $B = (\begin{matrix} 3 & 2 \\ 5 & 7 \end{matrix})$ , $C = (\begin{matrix} 10 & 8 \\ 20 & 0 \\ 7 & 15 \end{matrix})$ , $D = (\begin{matrix} 1 & 8 & 0 & 3 \\ 0 & 2 & 7 & 5 \end{matrix})$ en $E = (\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix})$ .

Bereken, voorzover dat mogelijk is: $A \cdot B$ , $A \cdot C$ , $A \cdot D$ , $A \cdot E$ , $B \cdot D$ , $B \cdot C$ , $B \cdot B$ , $C \cdot C$ , $C \cdot B$ , $B \cdot A$ .
Bekijk eventueel eerst Voorbeeld 2.

Opgave 5

Gebruik de matrices $A$ en $B$ uit de voorgaande opgave.

Is de matrixvermenigvuldiging $B \cdot A^{T}$ mogelijk?

Voer deze matrixvermenigvuldiging nog eens handmatig uit. Controleer je antwoord met de rekenmachine.

verder | terug