Matrices en grafen > GrafenTesten
In dit berggebied maakte men voor het transport vroeger gebruik van de rivieren en van bergpaden. De rivieren werden gebruikt als er stroomafwaarts goederen moesten worden vervoerd; de bergpaden werden gebruikt als het vervoer stroomopwaarts moest plaatsvinden.
Je ziet hier de bergpaden en de rivieren waarmee de verbindingen werden onderhouden tussen een vijftal plaatsen. Het meer, waaraan en liggen, wordt voor vervoer in beide richtingen gebruikt.
Teken een gerichte graaf van het stelsel van transportwegen tussen deze vijf plaatsen.
Stel bij die graaf een passende directewegenmatrix op.
Welke betekenis heeft de matrix ? Bevat deze matrix nog nullen?
Tegenwoordig worden de waterwegen niet langer voor vervoer van goederen gebruikt. Alle bergpaden zijn geasfalteerde wegen geworden waarlangs vrachtauto’s heen en weer rijden. Verder is er een snelweg met een grote brug langs het meer aangelegd die en met elkaar verbindt.
Teken een nieuwe graaf van transportwegen voor deze situatie.
Stel nu een bijpassende verbindingsmatrix op.
Vanuit punt moet je om in te komen via rijden. Dit kun je een tweestapsverbinding vanuit noemen. Schrijf alle tweestapsverbindingen vanuit op.
Hoe groot is de graad van verbinding van de graaf?
Hoeveel nullen bevat de matrix ? Verklaar waarom dit zo is.