Logisch redeneren > Hieruit-volgt-conclusiesUitleg
Gegeven is de uitspraak: "Als de zon schijnt, dan loopt Lise naar de stad om te winkelen."
Dit is een `A rArr B` uitspraak met:
-
`A` : "De zon schijnt."
-
`B` : "Lise loopt naar de stad om te winkelen."
| `A` | `B` | `A rArr B` |
| `1` | `1` | `1` |
| `1` | `0` | `0` |
| `0` | `1` | `1` |
| `0` | `0` | `1` |
Er zijn nu vier situaties denkbaar. Soms kun je een "hieruit volgt" conclusie trekken. Gebruik daarbij de waarheidstabel voor `A rArr B` .
-
situatie 1: Lise loopt naar de stad om te winkelen.
Uitgangspunten zijn: `A rArr B` is waar en `B` is waar.
Je kunt nu niets concluderen over `A` , de zon kan nog steeds wel of niet schijnen.Kortweg: Uit `A rArr B = 1` en `B = 1` volgt geen conclusie over `A` .
-
situatie 2: De zon schijnt niet.
Uitgangspunten zijn: `A rArr B` is waar en `A` is onwaar.
Je kunt nu niets concluderen over `B` , Lise kan nog steeds wel of niet naar de stad lopen.Kortweg: Uit `A rArr B = 1` en `A = 0` volgt geen conclusie over `B` .
-
situatie 3: De zon schijnt.
Uitgangspunten zijn: `A rArr B` is waar en `A` is waar.
Nu kun je wel een conclusie trekken over `B` , Lise loopt naar de stad om te winkelen, `B` is waar.Kortweg: Uit `A rArr B = 1` en `A = 1` volgt `B=1` .
-
situatie 4: Lise gaat met de auto naar de stad om te winkelen.
Uitgangspunten zijn: `A rArr B` is waar en `B` is onwaar.
Nu kun je wel een conclusie trekken over `A` , Lise loopt niet naar de stad om te winkelen, dus de zon schijnt niet, `A` is onwaar.Kortweg: Uit `A rArr B = 1` en `B = 0` volgt `A=0` .
Gegeven is de uitspraak:
"Als ik een lekke band heb, dan kom ik te laat op mijn afspraak met de tandarts".
Splits deze `A rArr B` uitspraak in twee beweringen `A` en `B` .
Formuleer de uitspraak die hoort bij de situatie:
`A rArr B = 1`
en
`A = 1`
.
Probeer een conclusie te trekken.
Formuleer de uitspraak die hoort bij de situatie:
`A rArr B = 1`
en
`B = 0`
.
Probeer een conclusie te trekken.
Formuleer de uitspraak die hoort bij de situatie:
`A rArr B = 1`
en
`A = 0`
.
Probeer een conclusie te trekken.
Een klasgenoot beweert: "Jij haalt altijd goede cijfers voor aardrijkskunde."
Hij somt op: "Voor de eerste toets dit jaar had je een tien, daarna had je een acht en nu heb je
weer een negen."
Je klasgenoot probeert zijn bewering te bewijzen door een heleboel voorbeelden te
noemen.
Is dit een waterdicht bewijs?
Jij bent het niet met je klasgenoot eens en pakt je cijferlijst voor aardrijkskunde erbij en zegt: "Ik haal helemaal niet altijd goede cijfers voor aardrijkskunde, want voor de vorige toets had ik een vier."
Heb je met dit éne tegenvoorbeeld zijn ongelijk bewezen?
Geef van elk van de beweringen een voorbeeld als de bewering waar is of een tegenvoorbeeld als de bewering onwaar is.
Ik heb deze week met tien vriendinnen afgesproken, dus ik zie er minstens drie op dezelfde dag.
Ik heb deze week met tien vriendinnen afgesproken, dus ik zie er op een dag minimaal twee.