Logisch redeneren > Hieruit-volgt-conclusiesTesten
In 2014 is de campagne NIX18 van start gegaan. Dit betekent dat je voor de leeftijd
van 18 jaar geen alcohol mag nuttigen.
De regel is dus: "Als je jonger bent dan 18 jaar, dan mag je geen alcoholhoudende drank nuttigen".
Hij heeft de vorm `P rArr Q` .
Omschrijf `P` en `Q` .
Je ziet een onbekende jongere alcohol drinken.
Kun je een conclusie trekken? Licht je antwoord toe.
Voor je liggen nu vier kaarten met op elke kant een leeftijd en op de andere kant
een bijbehorend drankje.
Op de vier kaarten die voor je liggen staat het volgende:
Kaart 1: 16
Kaart 2: 20
Kaart 3: wijn
Kaart 4: cola
Welke kaart draai je om als je de regel wilt controleren?
Lees de discussie tussen twee oude mannen.
Jan: "Als je zwaar bent bij je geboorte, word je later een lang persoon."
Maarten: "Klopt."
Jan: "Maar ik woog maar 6 pond als baby, en toch ben ik 1,95 m lang."
Maarten: "Ja."
Om de discussie te modelleren gebruik je de volgende afkortingen:
`Z`
: iemand is zwaar bij de geboorte;
`L`
: iemand wordt een lange volwassene.
Ga er verder van uit dat er in beide gevallen maar twee mogelijkheden zijn:
-
iemand is een zware baby of niet;
-
iemand wordt een lange volwassene of dat gebeurt niet.
Modelleer nu de beweringen als volgt:
Jan zegt: "Als iemand zwaar is bij zijn geboorte, dan wordt hij een lange volwassene." Met behulp van bovenstaande afkortingen en met logische symbolen kun je dat vertalen
als:
`Z rArr L`
.
Daarna zegt Jan: "Ik was geen zware baby en toch een lange volwassene geworden."
Onderzoek of de tweede uitspraak van Jan in tegenspraak is met de bewering `Z rArr L` . Licht je antwoord toe.
In zijn tweede uitspraak gebruikt Jan het woordje
"toch"
. Daaruit blijkt dat hij vindt dat er een tegenspraak is. Jan onderscheidt kennelijk
twee soorten mensen: zware baby's, die worden lange volwassenen en niet-zware baby's,
waarvoor niet geldt dat ze een lange volwassene worden. Dit laatste kun je vertalen
in:
`not Z rArr not L`
.
Leg uit dat deze laatste bewering in tegenspraak is met de tweede uitspraak van Jan.
Lees de complete discussie.
Jan: "Als je zwaar bent bij je geboorte, word je later een lang persoon."
Maarten: "Klopt."
Jan: "Maar ik woog maar 6 pond als baby, en toch ben ik 1,95 m lang."
Maarten: "Ja."
Maarten: "Kun je nagaan hoe licht baby's vroeger waren."
Maarten trekt de volgende conclusie: Jan is een lange volwassene, dus hij moet wel een zware baby geweest zijn, oftewel: `L rArr Z` .
Onderzoek of de bewering `L rArr Z` in overeenstemming is met `Z rArr L` of met `not Z rArr not L` . Geef een toelichting bij je antwoord.
De werkelijkheid is ingewikkelder dan bovenstaande logische beweringen.
Er is onderzoek gedaan naar het verband tussen geboortegewicht en lengte van volwassenen.
Uit een dergelijk onderzoek blijkt bijvoorbeeld het volgende:
-
van alle zware baby's wordt `75` % een lange volwassene;
-
van alle niet-zware baby's wordt `55` % een lange volwassene.
Ga er in deze vereenvoudigde situatie weer van uit dat er steeds maar twee mogelijkheden
zijn: iemand is een zware baby of niet en iemand wordt een lange volwassene of dat
gebeurt niet.
Bekijk de vier mogelijke conclusies.
`A`
: Als iemand een zware baby is, wordt hij een lange volwassene.
`B`
: Voor niet-zware baby's geldt dat ze minder vaak een lange volwassene worden dan
zware baby's.
`C`
: De meeste volwassenen die lang zijn, waren zwaar als baby.
`D`
: Een deel van de niet-zware baby's wordt een lange volwassene.
Geef van elk van de vier bovenstaande conclusies aan of deze uit het genoemde onderzoek volgen. Licht je antwoord toe.