Continue kansmodellen

Continue kansmodellen > Standaardiseren

123456Standaardiseren

Voorbeeld 2

Bekijk de applet: Standaardiseren

Het vulgewicht van kilopakken suiker is ingesteld op een gemiddelde van $μ = 1002$ en een standaardafwijking van $σ = 3$ gram. Maar nu bevat ongeveer 25% van de pakken minder dan $1000$ gram.
Je wilt dat niet meer dan $5$ % van de pakken minder dan $1000$ gram bevat.
Hoe moet je daartoe de standaardafwijking $σ$ aanpassen?

> antwoord

Je wilt oplossen: $P (G < 1000 | μ = 1002 en σ = s) = 0,05$ .
Na standaardiseren vind je $P (Z \leq \frac{1000 - 1002}{s}) = 0,05$ De GR geeft $z = \frac{1000 - 1002}{s} \approx - 1,64$ .
Je vindt dan $s \approx 1,2$ gram voor de nieuwe standaardafwijking.

Opgave

In Voorbeeld 2 zie je hoe je de standaardnormale verdeling toepast bij het berekenen van een standaardafwijking.

Reken zelf de standaardafwijking nog eens na.

Stel je voor dat de eisen worden aangescherpt: niet meer dan $2,5$ % van de pakken suiker mag minder dan $1000$ gram wegen. Welke standaarddeviatie moet je dan hanteren?

Opgave

Aan een examen nemen $3000$ kandidaten deel. De resultaten zijn normaal verdeeld. Het gemiddelde cijfer is $5,0$ . Slechts $10$ % van de kandidaten haalden een $7,0$ of hoger.

Welke standaardafwijking heeft de verdeling van deze cijfers? Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.

verder | terug