Iemand beweert: stochast is normaal verdeeld met en .
Iemand anders vertrouwt het gemiddelde niet en vermoedt (bijvoorbeeld): .
Dit wordt getoetst met een steekproef van grootte . Je bepaalt dan het gemiddelde in de steekproef en kijkt of de afwijking van significant is.
Bij zo'n normale toets van het gemiddelde is de nulhypothese .
Daarnaast staat een alternatieve hypothese .
Het gemiddelde in de steekproef is ook normaal verdeeld met en als de nulhypothese inderdaad waar is.
Bij de alternatieve hypothese hoort een kritiek gebied dat aangeeft waar de afwijking van zo groot is dat je de nulhypothese verwerpt. Dat kritieke gebied bepaal je op grond
van een vooraf vastgesteld significantieniveau α, bijvoorbeeld:
Hierin zijn en de grenswaarden van het kritieke gebied of de grenswaarden van het kritieke gebied .
Het significantieniveau kies je voordat je de toets uitvoert, bijvoorbeeld %, % of %.
De keuze geeft informatie over de significantie van de toets.