Verhoudingen > VerhoudingenVerwerken
Bekijk de figuur.
Leg uit waarom de driehoeken `ABC` en `ADE` gelijkvormig zijn.
Bereken de vergrotingsfactor tussen de van `Delta ADE` naar `Delta ABC` .
Bereken de lengte van `DE` .
Een model van een Fiat 500 heeft een schaal van `1 : 22` . De afmetingen van deze auto zijn in werkelijkheid: lengte `355` cm, breedte `163` cm, hoogte `149` cm.
Bereken de lengte, de breedte en de hoogte van het schaalmodel in millimeters.
Van een ander schaalmodel van dezelfde Fiat 500 is de hoogte `5` centimeter. Op welke schaal is dit tweede schaalmodel gemaakt?
Een `50` inch rechthoekig beeldscherm heeft een hoogte van `62,26` cm en een breedte van `110,69` cm.
Een `65` inch rechthoekig beeldscherm heeft een hoogte van `80,93` cm en een breedte van `143,90` cm.
Zijn beide beeldschermen gelijkvormig?.
Een inch is `2,54` cm. Een 50 inch beeldscherm heeft een diagonaal met een lengte van `50` inch. Ga door berekening na of dat klopt met de opgegeven hoogte en breedte.
Een standaard beeldformaat is tegenwoordig `16 : 9` .
Komt dit overeen met de verhouding van de beide beeldschermen?
Vroeger werd het beeldformaat `4 : 3` gehanteerd.
Komt dit overeen met de verhouding van de beide beeldschermen?
Hoe hoog was vroeger een beeldscherm met een breedte van `110,69` cm?
Een gulden rechthoek is een rechthoek waarbij de lengte en de breedte van die rechthoek
de verhouding van de gulden snede hebben.
De Mona Lisa, Da Vinci's bekendste schilderij, zit vol met gulden rechthoeken.
Men denkt dat Leonardo da Vinci, als wiskundige, expres deze lijnen en verhoudingen
in dit schilderij voegde om zo wiskunde en kunst te combineren.
De Mona Lisa is `77` centimeter hoog en `53` centimeter breed. Een bedrijf wil ansichtkaarten maken met daarop dit schilderij. De ansichtkaarten zijn `14,8` centimeter bij `10,5` centimeter.
Welke schaal moet het bedrijf gebruiken zodat de Mona Lisa in haar geheel op de kaart past? Noteer je antwoord als: `10 : ...` en vul op de puntjes een geheel getal in.
De eerste en grootste gulden rechthoek krijg je wanneer je de breedte van de rechterpols tot aan de linkerelleboog gebruikt en je maakt daar een lengte bij tot aan het hoofd. Trek dan een horizontale lijn onder de kin van de ene zijde tot aan de andere zijde van de rechthoek.
Leg uit hoe de volgende twee verdelingen ontstaan.
In de afbeelding lopen ook gebogen lijnen. Dit is de gulden spiraal. Kijk goed naar de manier waarop deze is getekend.
Leg uit hoe je de gulden spiraal in de verdeling van gulden rechthoeken tekent.
De piramide van Cheops is de oudste van de drie piramides van Gizeh. Met een oorspronkelijke hoogte van `147` meter is de piramide niet alleen de oudste, maar ook de grootste van de piramides van Gizeh. Ze heeft dan ook de bijnaam Grote Piramide. De piramide heeft een grondvlak van `230` meter bij `230` meter.
De verhouding volgens de gulden snede komt ook in deze piramide voor.
Bekijk de schematische tekening van de piramide.
Bereken `ET` en zoek uit waar de verhouding volgens de gulden snede is te vinden.
Stel `EB=1` . Druk dan de lengte van `BT` uit in `varphi` .
Een andere piramide heeft een hoogte van `135` meter en een vierkant grondvlak met zijden van `230` meter. Ga na of van deze piramide de zijden zich ook verhouden als de gulden snede.