Verhoudingen > Vergroten, verkleinenVoorbeeld 1
Het knikkerspel bestaat al heel lang. Een knikker is bolvormig. De grootste veelgebruikte knikkers hebben een diameter van `50` millimeter. Zo'n grote knikker heeft een straal `r = 25` millimeter. Hij heeft daarom een oppervlakte van `7854` mm2.
De kleinste is een schaalmodel van de grootste veelgebruikte knikker met schaalverhouding `1 : 3,125` .
Bereken de vergrotingsfactor en gebruik deze om oppervlakte en inhoud van de kleinste knikkers te berekenen, afgerond op gehelen.
De oppervlakte van een bol met straal `r` is `4 * pi * r^2` .
De inhoud van een bol met straal `r` is `4/3 * pi * r^3` .
De vergrotingsfactor is `1/(3,125)` .
De oppervlakte van de kleine knikker is `(1/(3,125))^2 * 7854 ~~ 804` mm2.
De inhoud van de grote knikker is `4/3 * pi * 25^3 ~~ 65450` mm3.
De inhoud van de kleine knikker is `(1/(3,125))^3 * 65450 ~~ 2145` mm3.
Gebruik de gegevens uit
Leg uit hoe je dit kunt berekenen.
Bereken met de formule van de oppervlakte van een bol de oppervlakte van de kleine knikker in gehele vierkante millimeters en vergelijk de uitkomst met het antwoord van het voorbeeld.
Bereken met de formule van de oppervlakte van een bol de inhoud van de kleine knikker in gehele kubieke millimeters en vergelijk de uitkomst met het antwoord van het voorbeeld.
Een beroemd Brits vliegtuig dat een belangrijke rol speelde tijdens Tweede Wereldoorlog is de Supermarine Spitfire. De lengte van het toestel is `9,12` meter en de hoogte is `3,86` meter. De oppervlakte van de vleugels is `22,48` m2.
Een modelbouwer maakt een verkleining op schaal `1 : 72` van dit vliegtuig.
Bereken de lengte en hoogte (mm) van het model van dit vliegtuig.
Bereken de vleugeloppervlakte van het model in mm2.