Verhoudingen > Vergroten, verkleinenVoorbeeld 2
Gegeven zijn twee gelijkvormige maatbekers I en II in de vorm van een cilinder. Maatbeker I heeft een inhoud van `300` mm3 en maatbeker II heeft een inhoud van `500` mm3. Bereken hoe zich de hoogtes en de diameters van beide maatbekers verhouden.
Maatbeker II heeft een inhoud die `500/300 = 5/3` keer zo groot is als die van maatbeker I. De inhoudsvergrotingsfactor is `5/3` .
Als `k` de lengtevergrotingsfactor is, dan moet gelden dat `k^3 = 5/3` . Dit betekent dat `k = root[3](5/3) ≈ 1,186` .
De diameter en de hoogte van maatbeker II zijn dus ongeveer `1,186` keer zo groot als die van maatbeker I.
Gebruik de gegevens uit
Bereken de hoogte van maatbeker I. Rond je antwoord af op drie decimalen.
Bereken de straal en de hoogte van maatbeker II. Rond je antwoorden af op drie decimalen.
Bereken nu met je antwoorden van b de inhoud van maatbeker II. Klopt dit met de inhoud die is gegeven in het voorbeeld?
Bekijk de wijnflessen. De bouteille is een normale wijnfles van `0,75` liter. Neem aan dat al deze flessen gelijkvormig zijn.
Bereken hoeveel keer zo hoog een Magnum in vergelijking met een Fillette is. Rond het antwoord af op één decimaal.
Voor een Magnum wordt even dik glas gebruikt als voor een Bouteille. Bereken hoeveel keer zo veel glas er voor nodig is. Rond het antwoord af op één decimaal.
Een Bouteille heeft een hoogte van `36` cm. Bereken hoe hoog een Melchior is. Geef je antwoord in mm nauwkeurig.