Verhoudingen > Vergroten, verkleinenUitleg
De afbeelding laat zien wat er gebeurt als je van een kubus alle ribben twee keer zo lang maakt:
-
alle lengtes worden `2` keer zo groot.
-
alle oppervlaktes worden `2 *2 = 2^2 = 4` keer zo groot.
-
de inhoud wordt `2 *2 *2 = 2^3 = 8` keer zo groot.
Als alle lengtes `k` keer zo groot worden, worden alle oppervlaktes `k^2` keer zo groot en de inhoud `k^3` keer zo groot.
De inhoudsvergrotingsfactor is dus `k^3` .
Gegeven is een kleine kubus met ribben van `3` centimeter en een grote kubus met ribben van `6` centimeter.
Bereken de lengtevergrotingsfactor.
Bereken voor beide kubussen de oppervlakte van het grondvlak.
Hoeveel keer zo groot is de oppervlakte van de grote kubus in vergelijking met de
kleine kubus?
Bereken de oppervlaktevergrotingsfactor.
Bereken van beide kubussen de inhoud.
Hoeveel keer zo groot is de inhoud van de grote kubus in vergelijking met de kleine
kubus?
Bereken de inhoudsvergrotingsfactor.
Van een ruimtelijke figuur zijn alle afmetingen bekend. Je maakt precies net zo'n ruimtelijke figuur, maar met alle afmetingen drie keer zo groot.
Bereken hoeveel keer zo groot de oppervlakte wordt.
Bereken hoeveel keer zo groot de inhoud wordt.
Je maakt een derde figuur, precies zoals de eerste, maar nu wordt de inhoud `10` keer zo groot.
Hoeveel keer zo groot worden alle afmetingen?
Hoeveel keer zo groot wordt de oppervlakte van deze derde figuur?