Verhoudingen > Regelmaat en symmetrie
123456Regelmaat en symmetrie

Voorbeeld 1

Teken een regelmatige zeshoek (hexagon) met zijden van `5` cm.

> antwoord

Een regelmatige zeshoek heeft zes hoekpunten op een cirkel met middelpunt `M` . Die zes hoekpunten liggen op stralen van die cirkel waar steeds `(360^@)/6 = 60^@` tussen zit. De driehoeken die zo gevormd worden zijn gelijkzijdig. Dus de omgeschreven cirkel van de zeshoek heeft ook `5` cm als straal.

Nu is de zeshoek gemakkelijk te tekenen.

Opgave 3

Bekijk Voorbeeld 1. Het gaat om zeshoek `ABCDEF` .

a

Leg uit waarom de zes driehoeken waarvan `Delta MAB` er één is, gelijkzijdig zijn.

b

Teken zelf de regelmatige zeshoek.

c

Bereken de oppervlakte van de gegeven regelmatige zeshoek.

d

Hoeveel diagonalen heeft de gegeven regelmatige zeshoek?

Opgave 4
bron: Wikipedia

Je ziet hier hoe je van een regelmatige zeshoek een vlakvullend patroon kunt leggen.

a

Waarom kan dat bij een regelmatige zeshoek?

b

Kun je van alle regelmatige veelhoeken zo'n gesloten vlakvulling maken? Licht je antwoord toe.

verder | terug