Ja, er is draaisymmetrie met een kleinste draaihoek van `90^@` .

Ook is er sprake van lijnsymmetrie, er zijn vier symmetrieassen.

En er is sprake van schuifsymmetrie, bijvoorbeeld van links naar rechts of van onder naar boven.

Ja, er is puntsymmetrie.

En er is sprake van lijnsymmetrie, er zijn `16` symmetrieassen.

Omdat het ook rotatiesymmetrie over `180^@` is.

Door `T` en door het midden van `AB` en het midden van `CD` .

Een symmetrievlak door `T` en door het midden van `AB` en het midden van `CD` .

Een symmetrievlak door `T` , `A` en `C` .

Een symmetrievlak door `T` , `B` en `D` .

Je kunt hem draaien over `90^@` en veelvouden daarvan om de lijn door `T` en het midden van het vierkante grondvlak.

Een kubus heeft drie symmetrieassen door middens van tegenoverliggende zijvlakken, zes symmetrieassen door middens van tegenoverliggende ribben en vier symmetrieassen door tegenoverliggende hoekpunten. In totaal dus `13` .

Het symmetriecentrum is het snijpunt van de vier lichaamsdiagonalen.

Er zijn drie symmetrievlakken door de middens van de ribben en er zijn zes diagonaalvlakken die symmetrievlak zijn. In totaal dus `9` .

De balk heeft drie draaiassen, elke draaias gaat door de middens van twee overstaande vlakken. De kleinste draaihoek is bij alle drie de assen `180^@` .

Het prisma heeft een spiegelvlak dat horizontaal door het midden loopt, en drie verticale spiegelvlakken die door de drie verticale ribben lopen. Dat zijn in totaal vier spiegelvlakken.

Het prisma heeft een rotatie-as die verticaal door het midden loopt. De kleinste draaihoek is dan `120^@` .
Het prisma heeft ook drie rotatie-assen die horizontaal door het midden van de verticale ribben en de tegenoverliggende zijvlakken lopen. De kleinste draaihoek is dan `180^@` .

Het grondvlak is een gelijkzijdige driehoek met zijden van `10` cm. Maak hiervan een schets met een hoogtelijn er in. Dan kun je met Pythagoras de hoogte berekenen: `sqrt(10^2 - 5^2) = sqrt(75)` cm.
De oppervlakte is dan: `1/2*10*sqrt(75) = 5sqrt(75) ~~ 43,3` cm².

De inhoud is `5 sqrt(75)*50 = 250 sqrt(75) ~~ 2165,1` cm³.

De oppervlakte van het grondvlak wordt `2^2 = 4` keer zo groot.

De inhoud wordt `2^3 = 8` keer zo groot.

Er zijn horizontaal ongeveer zes hele patronen te herkennen. De breedte is in werkelijkheid ongeveer `6*20 = 120` cm. De hoogte is ongeveer `2/3` van de breedte, dus ongeveer `2/3*120 = 80` cm. De oppervlakte is ongeveer `1,2*0,8 = 0,96` m².

Als de lengte en de breedte halveren, wordt de oppervlakte vier keer zo klein.

`3^2 = 9` keer zo groot.

Rotatiesymmetrie (ook over `180^@` , dus ook puntsymmetrie) en schuifsymmetrie.

Negen centra van rotatiesymmetrie, zie de afbeelding.

Bij vier punten. Deze vier liggen midden op een lijnstuk.

De zijkant is tussen de `4` en `4,5` keer zo lang als de lengte van het vierkantje, dus tussen de `80` en `90`  cm.
De oppervlakte is tussen de `0,64` en `0,81` m².
Elk antwoord daartussen is goed.

Een vierkant.

`360/8 = 45^@`

`360/7 ~~ 51,4^@`

Spiegelsymmetrie met een diagonaalvlak als symmetrievlak, spiegelsymmetrie met een vlak door twee hoekpunten en twee middens van overstaande ribben. Rotatiesymmetrie om een lichaamsdiagonaal met draaihoek `90^@` , rotatiesymmetrie om een as door twee middens van overstaande ribben met draaihoek `180^@` .

`8*3 = 24`

Zes (symmetrievlakken gaan door een ribbe en het midden van de overstaande ribbe).

Vier (assen zijn lijnen door hoekpunt en midden van het tegenoverliggende vlak).

De kleinste draaihoek is `(360^@)/3=120^@` .

Ja, het snijpunt van de rotatieassen.

Schuifsymmetrie

`4*2*15*20 + 4*2*15*30 = 6000` m².

Lijnsymmetrie, een horizontale as door het midden en een verticale as door het midden.
Rotatiesymmetrie van `180^@` rond het midden en dus ook puntsymmetrie.

Een toename van `20` % betekent een factor van `1,2` .

Glas wordt in ieder geval langer en breder, `1,2^2 = 1,44` , dus `44` %.
Houten framestukken worden alleen langer, dus de prijs wordt `20` % hoger.

`4` stukken van `160` cm, `4` stukken van `80` cm en `4` stukjes van `80/5 = 16` cm.
Dus ongeveer `4*1,6 + 4*0,8 + 4*0,16 = 10,24` m, dus `11` meter.

Schuifsymmetrie; de kantelen aan één kant van de toren zijn schuifsymmetrisch ten opzichte van elkaar.
Rotatiesymmetrie; de kantelen worden `90^@` gedraaid als ze de hoek om gaan.
Spiegelsymmetrie; de kantelen achterop de toren zijn het spiegelbeeld van de kantelen voorop de toren.

De rotatiehoek is `90^@` .

In het midden van de toren. Het is een verticale lijn.

Elke `90^@` zie je geen verschil.
Een heel rondje is `360^@` . `360/90=4` , dus `4` keer (of `5` keer als je de beginpositie meetelt).

3D-spiegelsymmetrie. Er zijn `4` mogelijke vlakken van spiegeling.

De figuur heeft `20` vlakken. Dat zijn allemaal driehoeken, dus `20*3 = 60` hoekpunten.
Omdat er in elk punt `5` hoeken bij elkaar komen, heeft het veelvlak in totaal `60/5 = 12` hoekpunten.

De `20` driehoeken hebben `20*3 = 60` zijden.
Elke zijde hoort bij `2` driehoeken, dus het veelvlak heeft in totaal `60/2 = 30` ribben.

Er komt draaisymmetrie over `120^@` voor. De rotatie-as staat loodrecht op een driehoekig zijvlak. Omdat er precies tegenover een driehoekig zijvlak een ander zijvlak ligt, is het totaal aan symmetrie-assen door het midden van de zijvlakken `20/2 = 10` .

Er komt draaisymmetrie over `72^@` voor. De rotatie-as gaat door twee tegenover elkaar liggende hoekpunten van het twintigvlak. Er zijn `12` hoekpunten, dus er zijn `12/2 = 6` rotatie-assen door de hoekpunten.

Er komt draaisymmetrie over `180^@` voor. De rotatie-as gaat door het midden van een ribbe, dwars door het lichaam, en aan de andere kant door het midden van een andere ribbe. Er zijn `30` ribben, dus er zijn `30/2 = 15` rotatie-assen door de ribben.

Er zijn in totaal `31` rotatie-assen.

`8` stuks.

De acht blauwe achtpuntige sterren. Die hebben acht symmetrieassen.

Ja, dezelfde acht blauwe achtpuntige sterren.

`120^@`

Bij vergroten veranderen hoeken niet!

`9` keer zo groot

`27` keer zo groot

Maar één symmetrievlak.

Twee.