Kansen > Experimenteren
123456Experimenteren

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

Hier kun je alle kansen beredeneren (als het tenminste over eerlijke dobbelstenen gaat). Maar je kunt ook experimenteren: vaak met twee dobbelstenen gooien en bijhouden wat er gebeurt.

b

Hier valt waarschijnlijk weinig over te zeggen. Je zou per speler kunnen gaan bijhouden hoeveel procent van de strafschoppen hij doorgaans mist. Maar dan speelt ook de keeper nog een rol, en de omstandigheden...

c

Geen idee wat daarop de kans is...

d

Deze kans kun je in principe beredeneren: je moet gewoon de kans bedenken dat je de 6 goede balletjes uit de 41 trekt.

Opgave 2
a

10 ogen kun je op drie manieren krijgen, bij 5-5, 6-4 en 4-6
7 ogen kun je op wel zes manieren krijgen, bij 1-6, 6-1, 2-5, 5-2, 3-4 en 4-3

b

Dat kan alleen als je beschikt over een statistiek met zijn ziekteverleden.

c

Door daarvan statistieken te zoeken of zelf bij te houden.

d

Op een gewone dobbelsteen zitten evenveel kant met een even aantal ogen als met een oneven aantal ogen. Je moet er wel van uit gaan dat de dobbelsteen eerlijk is.

e

Moet je ook baseren op statistieken over voorgaande duels van dezelfde teams en zelfs dan is dit uiterst onbetrouwbaar!

f

18 37 vakjes zijn rood en elk vakje heeft (als alles eerlijk toe gaat) een even grote waarschijnlijkheid.

Opgave 3
a

98 600

b

997 6000

c

Ja, het lijkt er op dat alle kansen op de lange duur richting de 1 6 gaan.

Opgave 4
a

Gewoon proberen...

b

Eigen antwoord

c

Vaker proberen.

Opgave 5
a

Eigen antwoord.

b

Eigen antwoord.

c

Eigen antwoord.

d

De kans op 7 ogen zou na heel veel keren gooien in de buurt van 6 36 moeten komen en die op 10 in de buurt van 3 36 .

Opgave 6
a

0, 1, 2, 3, 4 en 5 .

b

Er 1 bij op tellen.

c

Randomgetallen genereren van 6*X+1.

d

Doen.

e

Je zou in de buurt van 1 6 moeten uitkomen.

f

Je zou in de buurt van 1 9 moeten uitkomen.

Opgave 7
a

0,731

b

0,111

c

0,5%

Opgave 8
a

Totaal 5280, gunstig 432. De gevraagde kans is 432 5280 8 %

b

432 10000 4,3 %. Er zijn 432 kleurenblinde mannen op de 10000 personen (mannen en vrouwen). Bij a ging het alleen om de kleurenblinde mannen, dus op de 5280 mannen.

Opgave 9
a

Ja, kan bij eerlijke dobbelsteen.

b

Kan niet, want deze dobbelsteen is oneerlijk.

c

Kan bij eerlijke dobbelsteen.

Opgave 10

Simulatie met toevalsgetallen 1 t/m 4. Dat kan op verschillende manieren:
- er zijn 16 mogelijke tweetallen, dus simulatie met toevalsgetallen 1 t/m 16;
- twee "losse" loss dobbelstenen, eerste worpen (bijv. 20) als eerste lijst, tweede worpen (ook 20) als tweede lijst.

De kans is 1 4 .

Opgave 11
a

Er zijn 9 mogelijke paren, die allemaal even waarschijnlijk zijn (als ze tenminste niet volgens een bepaalde strategie spelen). Elk van die mogelijkheden geef je een nummer, 1 t/m 9. De nummers 2, 4, 6, 8 zijn winst voor A, de rest voor B.

b

Zie figuur.

c

Nee, B heeft meer kans.

Opgave 12
a

300

b

Zie figuur.

c

32 300 11 %.

d

70 300 23 %.

e

Dat is een levensduur van minder dan 1350 en meer dan 1650  uur. Dus ongeveer 68 300 + 70 300 46 %.

Opgave 13
a

7 18

b

29 100

Opgave 14
a

Heel vaak met één van die dobbelstenen gooien en bijhouden hoe vaak elk vlakje boven komt. En daarna zou je dit ook nog met de andere dobbelsteen moeten doen.

b

Omdat bij zo'n simulatie wordt uitgegaan van gelijke kansen voor elk vlakje.

c

Eigen antwoord.

d

Je zou in de buurt van de 3 16 moeten uitkomen.

Opgave 15
a

Ongeveer 42,1%.

b

M: 50,3% en L: 12,6%

c

127 stuks S; 151 stuks M; 38 stuks L

Opgave 16
a

0,118

b

21,4 200 = 0,107

verder | terug