Gewoon door veel op de roos te laten schieten en te turven hoeveel punten er worden behaald.

Doen. Voor de boogschutter is dit het gemiddelde aantal punten per schot als hij heel vaak op de roos schiet.

In totaal $15\cdot \mathrm{6,22}=\mathrm{93,3}\approx 93$ punten.

${(0-\mathrm{6,22})}^2\cdot \mathrm{0,02}+{(1-\mathrm{6,22})}^2\cdot \mathrm{0,02}+{(2-\mathrm{6,22})}^2\cdot \mathrm{0,04}+...+{(10-\mathrm{6,22})}^2\cdot \mathrm{0,08}\approx \mathrm{6,554}$ en dus is $\sigma \left(X\right)\approx \mathrm{2,56}$.

Doen.

Een goede boogschutter zit relatief vaak in de buurt van de $10$ punten.

$\text{E}\left(Y\right)\approx \mathrm{7,94}$

$\sigma \left(Y\right)\approx \mathrm{2,44}$

B is de betere schutter: een hogere verwachting met een kleinere standaarddeviatie.

Doen. Je werkt met het STAT-menu.

Doen.

Zie het overzicht van de mogelijkheden hieronder.

Doen.

De verwachtingswaarde bij het werpen met $2$ dobbelstenen is $2$ keer de verwachtingswaarde van één dobbelsteen. Bij de standaarddeviatie is dit wat moeilijker omdat het dan de wortel uit de variantie betreft. Varianties kun je optellen en door het worteltrekken wordt nu de standaarddeviatie $\sqrt{2}$ keer zo groot. Je gaat dit beter bekijken in het volgende onderdeel...

De kansverdeling van $A$ is:

$a$	0	1	2	3
$\text{P}(A=a)$	125/216	75/216	15/216	1/216

De kansverdeling van $U$ is:

$u$	−1	0	1	9
$\text{P}(U=u)$	125/216	75/216	15/216	1/216

E$\left(U\right)\approx \mathrm{-0,46}$ en $\sigma \left(U\right)\approx \mathrm{0,90}$.

Je verliest per ingelegde euro ongeveer $46$ cent, dus verdienen...

$\frac{1}{6}$

Alle kansen zijn $\frac{1}{6}$.

$\text{E}\left(S\right)=\mathrm{3,5}$ dus $3$ of $4$ sleutels.

$\text{P}(T=3)=\mathrm{0,15}$ en $\text{P}(T>3)=\mathrm{0,73}$.

$\text{E}\left(T\right)=\mathrm{4,26}$ en $\sigma \left(T\right)\approx \mathrm{1,43}$.

.

De kansverdeling van de winst $W$ is:

$w$	”1	1	2	3
$\text{P}(W=w)$	125/216	75/216	15/216	1/216

$\text{E}\left(W\right)\approx \mathrm{-0,08}$

De kansverdeling van de winst $W$ is:

$w$	”1	1	2	3	4
$\text{P}(W=w)$	625/1296	500/1296	150/1296	20/1296	1/1296

$\text{E}\left(W\right)\approx \mathrm{0,18}$, nu ga je winst maken...

Voer ze beide in je GR in.

Doen.

Machine 1 heeft dan de grootste spreiding. Maar bij machine 2 wegen meer pakken $1000$ gram of minder.

-

-

Zie tabel.

$a$	3	4	5
$\text{P}(T=t)$	2/8	3/8	4/8	1/216

$\text{E}\left(T\right)=\mathrm{4,125}$ is het aantal sets dat er gemiddeld zal worden gespeeld, gerekend over veel partijen met ongeveer even sterke tegenstanders.

Doen, $X$ heeft de waarden $4,5,\mathrm{...},24$.

$\text{E}\left(X\right)=14$ en $\text{σ}\left(X\right)\approx \mathrm{3,415}$.