Heb je te maken met $n$ onafhankelijke gelijke kansexperimenten, elk met dezelfde stochast $X$, dan geldt voor de som van deze $n$ stochasten:

• $\text{E}(n\cdot X)=n\cdot \text{E}(X)$

• $\sigma (n\cdot X)=\sqrt{n}\cdot \sigma (X)$

Het bewijs hiervan verloopt op dezelfde wijze als in de Uitleg .
Je noemt deze stelling de wortel-n-wet.

Voor de kansverdeling die hoort bij het gemiddelde $\overline{X}$ van $n$ onafhankelijke gelijke kansexperimenten elk met stochast $X$ geldt daarom:

• $\text{E}(\overline{X})=\frac{n\cdot \text{E}(X)}{n}=\text{E}(X)$

• $\sigma (\overline{X})=\frac{\sqrt{n}\cdot \sigma (X)}{n}=\frac{\sigma (X)}{\sqrt{n}}$