Zet je bij een normaal verdeelde variabele met verwachting en standaardafwijking op normaal waarschijnlijkheidspapier kansen van de vorm uit tegen , dan krijg je een rechte lijn: elke zuivere cumulatieve normale verdeling wordt op normaal waarschijnlijkheidspapier een rechte lijn.
Maak je van een gegeven frequentieverdeling een cumulatieve relatieve frequentieverdeling
en zet je die uit op normaal waarschijnlijkheidspapier, dan zou je een rechte lijn
moeten krijgen als de frequenties normaal zijn verdeeld. De cumulatieve relatieve
frequenties moeten daarbij tegen de bovengrenzen van de klassen worden uitgezet!
Bij
Vaak liggen op het normaal waarschijnlijkheidspapier de punten van de cumulatieve
relatieve frequentieverdeling niet precies op een rechte lijn. Dan trek je een rechte
lijn die zo goed mogelijk bij de getekende punten past. Je benadert dan je frequentieverdeling
door de normale verdeling die bij die lijn hoort.
De verwachtingswaarde schat je vervolgens door af te lezen welk getal er bij % hoort.
En omdat één van de twee vuistregels zegt dat bij een normale verdeling % in het interval ligt, is bij % de waarde van af te lezen.
Als en normaal verdeelde stochasten zijn, dan is ook normaal verdeeld en
en .
Als en normaal verdeelde stochasten zijn, dan is ook normaal verdeeld en
en .