Hier zie je een kanshistogram van een binomiale verdeling met $n=50$ en $p=\mathrm{0,20}$.
Er onder zie je een kanshistogram van een binomiale stochast $X$ met $n=100$ en $p=\mathrm{0,20}$ voor $X$ van $0$ tot $35$. De klokvorm wordt nog beter: hoe groter $n$ hoe beter het kanshistogram de klokvorm benadert.
De wiskundige formulering van deze stelling heet de centrale limietstelling.

Je kunt nu bijvoorbeeld $\text{P}(X\le 23|n=100\wedge p=\mathrm{0,20})$ benaderen met behulp van de normale verdeling:

• De binomiale stochast $X$ heeft een verwachtingswaarde $\text{E}(X)=100\cdot \mathrm{0,20}=20$ en een standaardafwijking van $\sigma (X)=\sqrt{100\cdot \mathrm{0,20}\cdot \mathrm{0,80}}=4$.

• De binomiale stochast $X$ is bij benadering gelijk aan de normale stochast $Y$ met
  $\mu (Y)=20$ en $\sigma (Y)=4$.

• Omdat $X$ alleen gehele waarden aanneemt en $Y$ alle reële waarden kan hebben, moet je rekening houden met afrondingen op gehelen:
  $\text{P}(X\le 23|n=100\wedge p=\mathrm{0,20})\approx$
  $\approx \text{P}(X<\mathrm{23,5}|\mu =20\wedge \sigma =4)\approx \mathrm{0,81}$.

Deze aanpassing van een normale stochast aan een discrete stochast heet de continuïteitscorrectie.