Volgens de fabrikant is het gewicht $G$ (in gram) van zijn pakken suiker normaal verdeeld met $\mu (G)=1002$ en $\sigma (G)=3$.
Omdat de consumentenbond veel klachten heeft binnengekregen waarin wordt gemeld dat de pakken suiker van deze fabrikant te weinig suiker bevatten, wordt er door hen getwijfeld aan dit gemiddelde. De consumentenbond stelt dat $\mu (G)<1002$.
Ze onderzoeken de bewering van de fabrikant door een pak suiker te wegen.
Ze vinden dat de fabrikant ongelijk heeft als dit pak suiker minder dan $998$ gram weegt.

Dan bestaat de kans dat dit pak toevalligerwijs minder dan $998$ gram weegt, terwijl toch de fabrikant gelijk heeft. De consumentenbond zou dan moeten beweren dat de fabrikant ongelijk heeft, terwijl dat niet waar is.
Ga na, dat die kans is: $P(G<998|\mu =1002\wedge \sigma =3)\approx \mathrm{0,091}$.
Er is dus meer dan $9$% kans dat de consumentenbond ten onrechte beweert dat de fabrikant ongelijk heeft.

De bewering van de fabrikant heet de nulhypothese en wordt aangeduid met $H_0$: $\mu (G)=1002$.
De consumentenbond stelt dat $\mu (G)<1002$. Dat is de alternatieve hypothese$H_1$.

Om te toetsen of de bewering van de fabrikant juist is doet de consumentenbond een steekproef: ze wegen een pak suiker.
Ze vinden dat de fabrikant ongelijk heeft als dit pak suiker minder dan $998$ gram weegt. Dit is het beslissingsvoorschrift. De mogelijkheid dat dit pak toevalligerwijs minder dan $998$ gram weegt, terwijl toch de fabrikant gelijk heeft, heet een fout van de eerste soort. De kans op zo'n fout heet het significantieniveau van de toets. Die kans is hier $\alpha \approx \mathrm{0,091}$.
Meestal wordt geprobeerd om $\alpha$ kleiner te krijgen, want de consumentenbond doet niet graag foute uitspraken. Ze stellen dan voorafgaande aan de toets vast welke waarde van $\alpha$ nog acceptabel is en bepalen dan het bijbehorende beslissingsvoorschrift.
En natuurlijk nemen ze een grotere steekproef. Want dan geldt de $\sqrt{n}$-wet...