Hypothesen en verbanden > Bijzondere toetsenVoorbeeld 1
De inspectie voor het onderwijs vergelijkt van een bepaalde school de cijfers voor wiskunde B van het SE (schoolexamen) en het CE (centraal examen). In de tabel vind je de gegevens van een groep van leerlingen.
| leerling | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| SE-cijfer | 6,0 | 6,7 | 5,8 | 7,1 | 5,4 | 6,5 | 8,8 | 6,9 | 7,9 | 5,1 | 6,1 | 6,1 | 6,4 | 7,4 | 5,9 | 6,2 | 7,1 | 6,8 | 6,3 |
| CE-cijfer | 6,4 | 6,3 | 5,2 | 6,5 | 5,4 | 6,1 | 9,0 | 6,8 | 7,5 | 5,6 | 6,0 | 6,5 | 6,0 | 6,5 | 6,0 | 6,6 | 7,0 | 6,6 | 6,4 |
| teken | + | − | − | − | 0 | − | + | − | − | + | − | + | − | − | + | + | − | − | + |
Een plus geeft aan dat de leerling het CE beter heeft gemaakt, een min dat het CE minder is gemaakt. Er zijn meer minnen dan plussen. Mag de inspectie op grond hiervan met een significantieniveau van % concluderen dat het CE slechter is gemaakt?
is het aantal minnen (CE slechter) in de steekproef (). is binomiaal verdeeld.
-
:
-
:
Nu is (het significantieniveau).
De inspectie mag op grond hiervan deze conclusie niet trekken.
Je ziet in
Reken zelf de gegeven overschrijdingskans na.
In de
Bij welk significantieniveau zou deze meting aanleiding zijn om de inspectie gelijk te geven?
De ondernemingsraad van een bedrijf beweert dat het ziekteverzuim op afdeling A significant hoger is dan op afdeling B. Ze legt de directie het volgende overzicht voor:
| maand | jan | feb | mrt | apr | mei | jun | jul | aug | sep | okt | nov | dec |
| afd.A | 9 | 9 | 8 | 10 | 12 | 13 | 12 | 12 | 10 | 11 | 8 | 12 |
| afd.B | 7 | 10 | 9 | 8 | 11 | 11 | 7 | 9 | 9 | 10 | 10 | 7 |
Men besluit hierop een tekentoets toe te passen met een significantieniveau van 5%.
Beschrijf de tekentoets, geef de nulhypothese, de alternatieve hypothese, de steekproefgrootte en de onbetrouwbaarheidsdrempel.
Onderzoek of de ondernemingsraad gelijk krijgt.