Inleiding

Tot nu toe heb je gewerkt met differentiaalvergelijkingen waar geen hogere afgeleiden in voorkomen. Dat noem je differentiaalvergelijkingen van de eerst orde. Nu ga je ook kennis maken met differentiaalvergelijkingen van hogere orde. Vooral natuurkundige en biologische toepassingen spelen daarbij een grote rol, denk maar aan exponentiële groei, de beweging van een gewichtje aan een veer (bron: Wikipedia), en dergelijke.

(Bron animatie: Svjo - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=25707677)

Je leert in dit onderwerp:

• eerste orde lineaire differentiaalvergelijkingen herkennen en oplossen;

• tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen herkennen en oplossen.

Voorkennis:

• het begrip continu dynamisch model en de bijbehorende differentiaalvergelijkingen, het begrip oplossing van een differentiaalvergelijking;

• oplossingen van differentiaalvergelijkingen controleren;

• de oplossingen van een differentiaalvergelijking benaderen met de methode van Euler;

• de oplossingen van een differentiaalvergelijking zoeken met behulp van een richtingsveld (lijnelementenveld);

• een differentiaalvergelijking oplossen door het scheiden van de variabelen;

• rekenen met complexe getallen.