Omdat anders allerlei figuren hun ware vorm niet meer hebben.

Doen.

De lengte van $AB$ is `sqrt(13)` .

$M=\left(\mathrm{2,5};2\right)$

Zie de twee formules in de Theorie . Hopelijk heb je dezelfde gevonden!

`M((x_A + x_B)/2, (y_A + y_B)/2)`

$\left|MB\right|=\sqrt{{\left(40-\mathrm{22,5}\right)}^2+{\left(45-33\right)}^2}=\sqrt{\mathrm{222,5}}$

$M=\left(\mathrm{15,30}\right)$, $\left|MA\right|=\left|MB\right|=\sqrt{12325}$

-

Doen.

$\left|AB\right|=\sqrt{117}$, $\left|BC\right|=\sqrt{468}$, $\left|AC\right|=\sqrt{585}$

${\left|AB\right|}^2+{\left|BC\right|}^2={\left|AC\right|}^2$

$D=\left(1\frac{1}{2}\mathrm{,3}\right)$, $E=\left(\mathrm{12,9}\right)$, $F=\left(7\frac{1}{2}\mathrm{,12}\right)$

$\left|DE\right|=\sqrt{146\frac{1}{4}}$, $\left|EF\right|=\sqrt{29\frac{1}{4}}$, $\left|DF\right|=\sqrt{117}$, ${\left|DF\right|}^2+{\left|EF\right|}^2={\left|DE\right|}^2$

$\left|AB\right|=\sqrt{25789}$, $M=\left(47\frac{1}{2},78\right)$

$C=\left(223,243\right)$

Doen.

$S\left(6,5\right)$

`10`

-

-

$A\left(-1\frac{1}{2},-2\right)$, $B\left(1\frac{1}{2},-2\right)$, $C\left(1\frac{1}{2}\mathrm{,1}\right)$, $D\left(-1\frac{1}{2}\mathrm{,1}\right)$

$AB$ en $CD$ horizontaal, $BC$ en $AD$ verticaal.

$\left|PQ\right|\approx \mathrm{128,88}$

$M=\left(-60,-11\frac{1}{2}\right)$, $\left|OM\right|\approx \mathrm{61,09}$

Neem bijvoorbeeld $A\left(-\mathrm{3,0}\right)$, $B\left(\mathrm{3,0}\right)$ en $C\left(\mathrm{0,4}\right)$. Dan is $R\left(\mathrm{0,0}\right)$, $P\left(-1\frac{1}{2}\mathrm{,2}\right)$ en $Q\left(1\frac{1}{2}\mathrm{,2}\right)$. Meetkundige oplossing: De driehoeken $ABS$ en $QPS$ zijn gelijkvormig en $\left|AB\right|=6$ en $\left|PQ\right|=3$. Dus zijn alle zijden van $△ABS$ twee keer zo groot als die van $△QPS$.
En hiermee is het bewijs geleverd.
Algebraïsche oplossing: Stel vergelijkingen op van de lijnen $AQ$ en $BP$ en bereken de coördinaten van snijpunt $S$. Bereken vervolgens de lengtes van $\left|AS\right|$, $\left|SQ\right|$, $\left|BS\right|$ en $\left|SP\right|$ en toon daarmee de verhouding aan.

Neem nu bijvoorbeeld $A\left(-c\mathrm{,0}\right)$, $B\left(c\mathrm{,0}\right)$ en $C(\mathrm{0,}h)$. Doe nu hetzelfde rekenwerk...