Bij vlakke meetkunde kun je constructies uitvoeren m.b.v. GeoGebra. Je kunt dit (gratis) downloaden via www.geogebra.org. Doe dat eerst...

Met dit programma maak je zelf constructies m.b.v. de knoppen die je hier in beeld ziet. Door er met de muis overheen te gaan zie je waar hij voor dient. Klikken op het pijltje rechtsonder op elke knop geeft een keuzemenu met toelichting. Links zie je het algebravenster met daarin alle objecten die je maakt. Rechts zie je het tekenvenster waarin je de objecten plaatst en construeert. Je kunt met of zonder rooster en/of assen werken, via het menu "Beeld" zet je ze aan of uit.

Van elk object kun je door er met de rechter muisknop op te klikken de naam veranderen, allerlei eigenschappen aanpassen (kleur, dikte, etc.), de naam en de waarde aan/uitzetten, het object wel of niet tonen, etc. Experimenteer zelf...
Als je doorklikt kun je zien hoe het schatgraversprobleem is geconstrueerd, een mooie oefening.

Het schatgraverprobleem meetkundig...
$E$ is variabel, $Z_1$ en $Z_2$ liggen vast.
Gegeven: $\left|E{Z}_1\right|=\left|Z_{1}P\right|$ en $\left|P{Z}_2\right|=\left|Z_{2}Q\right|$ en de hoeken $E{Z}_{1}P$ en $P{Z}_{2}Q$ zijn recht.
Gevraagd is aan te tonen dat het midden $S$ van $EQ$ niet van plaats kan veranderen.

De constructie gaat zo:

• Plaats drie punten (niet op één lijn) en noem ze $E$ (oude eik), $Z_1$ en $Z_2$ (de zwerfkeien).

• Maak lijnstuk $E{Z}_1$.

• Maak lijn $b$ door $Z_1$ en loodrecht $E{Z}_1$.

• Maak cirkel $c$ met middelpunt $Z_1$ en door $E$.

• Maak punt $P$, het snijpunt van cirkel $c$ en lijn $b$.

• Maak lijnstuk $P{Z}_2$.

• Maak lijn $e$ door $Z_2$ en loodrecht $P{Z}_2$.

• Maak cirkel $f$ met middelpunt $Z_2$ en door $P$.

• Maak punt $Q$, het snijpunt van cirkel $f$ en lijn $e$.

• Maak lijnstuk $QE$.

• Maak punt $S$ het midden van $QE$.

Als je nu $E$ beweegt zie je dat $S$ (de schat!!) op zijn plek blijft...