Bekijk de applet.

Een cartesisch assenstelsel is een $Oxy$-assenstelsel waarvan je zelf de plaats van de oorsprong $O$ en de richting van de $x$-as hebt gekozen, maar waarvan de $y$-as loodrecht op de $x$-as staat en dezelfde schaalverdeling heeft. Afstanden en hoeken krijgen daarin hun ware lengte (passend bij de gekozen eenheden), cirkels zijn ook echt cirkelvormig en vierkanten zijn vierkant.

Hier zie je het midden $x$ van lijnstuk $AB$. $A\left(x_A,y_A\right)$ en $B\left(x_B,y_B\right)$ zijn variabel.
Altijd geldt: $M=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)$.

En de lengte van lijnstuk $AB$ is: $\left|AB\right|=\sqrt{{\left(x_A-x_B\right)}^2+{\left(y_A-y_B\right)}^2}$.

Dit volgt uit de stelling van Pythagoras.