Analytische meetkunde

Analytische meetkunde > Lijnen

Voorbeeld 2

Bekijk de applet.

Stel een vergelijking op van de lijn $l$ die gaat door de punten $P (1, 3)$ en $Q (5, 2)$ .
Bepaal ook de snijpunten met de assen.

> antwoord

De twee punten $P$ en $Q$ liggen niet op een lijn evenwijdig aan de $y$ -as, dus je kunt een algemene vergelijking van de vorm $y = a x + b$ gebruiken.

$a = \frac{y_{Q} - y_{P}}{x_{Q} - x_{P}} = \frac{2 - 3}{5 - 1} = - \frac{1}{4} = - 0,25$

Vul je $P (1, 3)$ in $y = - 0,25 x + b$ in, dan vind je: $y = - 0,25 x + 3,25$ .
De richtingscoëfficiënt is dus `-0,25` en het snijpunt met de $y$ -as $(0; 3,25)$ .
Het snijpunt met de $x$ -as vind je door $y = 0$ te nemen. Ga na dat dit $(13, 0)$ oplevert.

Ga na dat je deze vergelijking kunt schrijven als $x + 4 y = 13$ .

Opgave 9

Bekijk Voorbeeld 2.

Stel een vergelijking op van de lijn `l` die gaat door de punten `P(-2, 3)` en `Q(4, 6)` . Bepaal ook de richtingscoëfficiënt van `l` en de snijpunten met de assen.

Opgave 10

Stel een vergelijking op van de lijn door $R (- 22, - 35)$ en $S (12,25)$ . Bereken de richtingscoëfficiënt van deze lijn en de snijpunten met de assen.

Opgave 11

Stel een vergelijking op van de lijn door $T (38, - 15)$ met richtingscoëfficiënt $- 12$ . Bereken de snijpunten van deze lijn met beide assen.

verder | terug