Analytische meetkunde

Analytische meetkunde > Cirkels

Overzicht

1234567Cirkels

Voorbeeld 2

Bekijk de applet.

Stel een vergelijking op van de cirkel $c$ met middelpunt $M (- 1, 3)$ die gaat door het punt $P (- 1, 2)$ .

> antwoord

De vergelijking van een cirkel met middelpunt $M (a, b)$ en straal $r$ is ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = r^{2}$ .

Omdat $M (- 1,3)$ , wordt dit ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = r^{2}$ .
$P$ invullen geeft: ${(1 + 1)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} = r^{2}$ . Dus $r^{2} = 5$ .

De gevraagde vergelijking wordt ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5$ .

Opgave 7

Bekijk Voorbeeld 2 en de applet. Stel een vergelijking op van de cirkel $c$ met middelpunt $M (3, 4)$ die gaat door punt $P (- 1, 7)$ . Laat zien dat deze cirkel ook door $O (0, 0)$ gaat.

verder | terug